Kandungan
Apabila saintis, ahli ekonomi atau ahli statistik membuat ramalan berdasarkan teori dan kemudian mengumpul data sebenar, mereka memerlukan satu cara untuk mengukur variasi antara nilai yang diramalkan dan diukur. Mereka biasanya bergantung kepada kesilapan min kesilapan (MSE), yang merupakan jumlah variasi titik data individu yang dikecualikan dan dibahagikan dengan bilangan titik data tolak 2. Apabila data dipaparkan pada grafik, anda menentukan MSE oleh menjumlahkan variasi dalam titik data paksi vertikal. Pada graf x-y, itu akan menjadi y-nilai.
Mengapa Square Variasi?
Mengalikan variasi antara ramalan dan nilai diperhatikan mempunyai dua kesan yang diingini. Yang pertama ialah memastikan semua nilai positif. Sekiranya satu atau lebih nilai negatif, jumlah semua nilai boleh secara tidak realistiknya kecil dan perwakilan yang lemah dari variasi sebenar antara nilai yang diramalkan dan diperhatikan. Kelebihan kedua mengkuadratkan adalah untuk memberi lebih banyak berat kepada perbezaan yang lebih besar, yang memastikan nilai yang besar untuk MSE menandakan variasi data yang besar.
Algoritma Saham Pengiraan Sampel
Katakan anda mempunyai algoritma yang meramalkan harga stok tertentu setiap hari. Pada hari Isnin, ia meramalkan harga saham menjadi $ 5.50, pada hari Selasa menjadi $ 6.00, Rabu $ 6.00, Khamis $ 7.50 dan Jumaat $ 8.00. Memandangkan hari Isnin sebagai Hari 1, anda mempunyai satu set mata data yang kelihatan seperti ini: (1, 5.50), (2, 6.00), (3, 6.00), (4, 7.50) dan (5, 8.00). Harga sebenar adalah seperti berikut: Isnin $ 4.75 (1, 4.75); Selasa $ 5.35 (2, 5.35); Rabu $ 6.25 (3, 6.25); Khamis $ 7.25 (4, 7.25); dan Jumaat: $ 8.50 (5, 8.50).
Variasi antara y-nilai mata ini adalah 0.75, 0.65, -0.25, 0.25 dan -0.50 masing-masing, di mana tanda negatif menunjukkan nilai yang diramalkan lebih kecil daripada yang diperhatikan. Untuk mengira MSE, anda pertama kali memvisikan setiap nilai variasi, yang menghapuskan tanda minus dan hasil 0.5625, 0.4225, 0.0625, 0.0625 dan 0.25. Penjumlahan nilai ini memberikan 1.36 dan membahagikan dengan pengukuran minus 2, iaitu 3, menghasilkan MSE, yang ternyata menjadi 0.45.
MSE dan RMSE
Nilai-nilai yang lebih kecil untuk MSE menunjukkan persetujuan yang lebih erat antara hasil yang diramalkan dan yang diperhatikan, dan MSE 0.0 menunjukkan persetujuan yang sempurna. Walau bagaimanapun penting untuk diingati bahawa nilai variasi adalah kuasa dua. Apabila pengukuran kesilapan diperlukan dalam unit yang sama dengan titik data, ahli statistik mengambil ralat akar min (RMSE). Mereka memperoleh ini dengan mengambil akar kuadrat ralat purata min. Untuk contoh di atas, RSME ialah 0.671 atau kira-kira 67 sen.