Bagaimana Menghitung Tenaga Potensi Elektrik

Kandungan

• Medan Elektrik, Dijelaskan
• Hubungan Antara Graviti dan Medan Elektrik
• Persamaan Tenaga Berpotensi Elektrik
• Potensi Elektrik Antara Dua Caj
• Contoh Tenaga Potensi Elektrik

Apabila anda mula-mula menjalankan kajian pergerakan zarah-zarah di medan elektrik, ada peluang yang kuat bahawa anda telah mempelajari sesuatu tentang graviti dan medan graviti.

Seperti yang berlaku, banyak hubungan penting dan persamaan yang mengawal zarah-zarah dengan jisim mempunyai rakan dalam dunia interaksi elektrostatik, membuat peralihan yang lancar.

Anda mungkin telah mengetahui bahawa tenaga zarah massa dan halaju yang berterusan v adalah jumlah tenaga kinetik E_K, yang dijumpai menggunakan hubungan mv²/ 2, dan tenaga berpotensi graviti E_P, didapati menggunakan produk tersebut mgh di mana g adalah pecutan kerana graviti dan h adalah jarak menegak.

Seperti yang anda lihat, mencari tenaga berpotensi elektrik sesuatu zarah yang dikenakan melibatkan beberapa matematik yang sama.

Medan Elektrik, Dijelaskan

Zarah yang dikenakan Q menubuhkan medan elektrik E yang boleh digambarkan sebagai satu siri garisan yang memancar secara simetrik ke luar dalam semua arah dari zarah. Bidang ini memberikan kekuatan F pada zarah yang dikenakan lain q. Besarnya daya ditadbir oleh pemalar Coulombs k dan jarak antara caj:

F = frac {kQq} {r ^ 2}

k mempunyai magnitud 9 × 10⁹ N m²/ C², di mana C bermaksud Coulomb, unit fundamental yang bertanggungjawab dalam fizik. Ingatlah bahawa zarah-zarah bercas positif menarik zarah-zarah bercas negatif sementara seperti menafikan caj.

Anda dapat melihat bahawa daya berkurang dengan terbalik persegi jarak yang semakin meningkat, bukan sekadar "dengan jarak," dalam hal ini r tidak akan mempunyai eksponen.

Kekuatan itu juga boleh ditulis F = qE, atau secara alternatif, medan elektrik boleh dinyatakan sebagai E = F/q.

Hubungan Antara Graviti dan Medan Elektrik

Objek besar seperti bintang atau planet dengan massa M mewujudkan medan graviti yang boleh digambarkan dengan cara yang sama seperti medan elektrik. Bidang ini memberikan kekuatan F pada objek lain dengan massa m dengan cara yang berkurang dalam magnitud dengan jarak persegi r antara mereka:

F = frac {GMm} {r ^ 2}

di mana G adalah pemalar graviti sejagat.

Analogi antara persamaan-persamaan ini dan yang di dalam seksyen terdahulu adalah jelas.

Persamaan Tenaga Berpotensi Elektrik

Formula tenaga berpotensi elektrostatik, ditulis U untuk zarah yang dikenakan, menyumbang kedua-dua magnitud dan polariti caj dan pemisahan mereka:

U = frac {kQq} {r}

Jika anda ingat bahawa kerja (yang mempunyai unit tenaga) adalah jarak kali berkuat kuasa, ini menjelaskan mengapa persamaan ini berbeza daripada persamaan daya hanya dengan "r"dalam penyebut. Mengalikan bekas dengan jarak r memberikan yang kedua.

Potensi Elektrik Antara Dua Caj

Pada ketika ini, anda mungkin tertanya-tanya mengapa terdapat banyak perbincangan mengenai caj dan medan elektrik, tetapi tidak menyebutkan voltan. Kuantiti ini, V, hanyalah tenaga berpotensi elektrik per unit caj.

Perbezaan potensi elektrik mewakili kerja yang perlu dilakukan terhadap medan elektrik untuk memindahkan zarah q terhadap arah yang ditunjukkan oleh medan. Iaitu, jika E dihasilkan oleh zarah bercas positif Q, V adalah kerja yang perlu bagi unit caj untuk memindahkan zarah bercas positif jarak r di antara mereka, dan juga untuk memindahkan zarah bercas negatif dengan magnitud caj yang sama jarak r jauh dari Q.

Contoh Tenaga Potensi Elektrik

Satu zarah q dengan caj +4.0 nanocoulombs (1 nC = 10 ^–9 Coulombs) adalah jarak r = 50 cm (iaitu 0.5 m) dari caj -8.0 nC. Apakah tenaga berpotensi?

begin {aligned} U & = frac {kQq} {r} & = frac {(9 × 10 ^ 9 ; {N} ; {m} ^ 2 / {C} ^ 2 ) × (-4.0 × 10 ^ {- 9} ; {C})} {0.5 ; {m}} & = 5.76 × 10 ^ {- 7} ; {J} end {aligned}

Tanda negatif hasil dari caj yang bertentangan dan oleh itu menarik satu sama lain. Jumlah kerja yang mesti dilakukan untuk menghasilkan perubahan dalam tenaga berpotensi mempunyai magnitud yang sama tetapi arah yang bertentangan, dan dalam hal ini kerja yang positif harus dilakukan untuk memisahkan tuduhan (sama seperti mengangkat objek terhadap gravitasi).