Dalam statistik, pensampelan secara rawak data dari populasi sering membawa kepada pengeluaran lengkung berbentuk loceng dengan min yang berpusat pada puncak loceng. Ini dikenali sebagai taburan normal. Teorem had pusat menyatakan bahawa apabila bilangan sampel bertambah, min yang diukur cenderung diedarkan secara normal mengenai min populasi dan sisihan piawai menjadi sempit. Teorem had pusat boleh digunakan untuk menganggarkan kebarangkalian mencari nilai tertentu dalam populasi.
Kumpulkan sampel dan kemudian tentukan min. Sebagai contoh, andaikan anda ingin mengira kebarangkalian bahawa seorang lelaki di Amerika Syarikat mempunyai tahap kolesterol 230 miligram per desiliter atau lebih tinggi. Kami akan mula dengan mengumpul sampel dari 25 individu dan mengukur tahap kolesterol mereka. Selepas mengumpul data, kirakan min sampel. Purata diperolehi dengan menjumlahkan setiap nilai yang diukur dan dibahagikan dengan jumlah sampel. Dalam contoh ini, anggap bahawa min ialah 211 miligram per desiliter.
Kirakan sisihan piawai, yang merupakan ukuran "penyebaran" data. Ini boleh dilakukan dalam beberapa langkah mudah:
Dalam contoh ini, anggap bahawa sisihan piawai adalah 46 miligram per desiliter.
Kira ralat standard dengan membahagikan sisihan piawai dengan akar kuadrat jumlah sampel jumlah:
Kesalahan standard = 46 / sqrt25 = 9.2
Lukis lakaran daripada taburan normal dan bayangan dalam kebarangkalian yang sesuai. Berikutan contohnya, anda ingin mengetahui kebarangkalian lelaki mempunyai tahap kolesterol sebanyak 230 miligram per desiliter atau lebih tinggi. Untuk mencari kebarangkalian, ketahui berapa banyak kesilapan standard dari purata 230 miligram per desiliter (Z-nilai):
Z = 230 - 211 / 9.2 = 2.07
Cari kebarangkalian memperoleh nilai 2.07 kesilapan standard di atas min. Jika anda perlu mencari kebarangkalian mencari nilai dalam 2.07 sisihan piawai min, maka z adalah positif. Jika anda perlu mencari kebarangkalian mencari nilai melebihi 2.07 sisihan piawai bagi min maka z adalah negatif.
Lihat nilai z pada jadual kebarangkalian biasa piawai. Lajur pertama di sebelah kiri menunjukkan keseluruhan nombor dan tempat perpuluhan pertama z-nilai. Baris di sepanjang bahagian atas menunjukkan tempat perpuluhan ketiga z-nilai. Mengikuti contohnya, kerana z-nilai kami ialah -2.07, mula-mula mencari -2.0 di lajur kiri, kemudian imbas baris atas untuk kemasukan 0.07. Titik di mana lajur dan baris ini berpotongan adalah kebarangkalian. Dalam kes ini, nilai yang dibaca dalam jadual adalah 0.0192 dan dengan itu kebarangkalian mencari lelaki yang mempunyai tahap kolesterol sebanyak 230 miligram per desiliter atau lebih tinggi ialah 1.92 peratus.