Bagaimana Mengira Kawasan Trapezoid Tidak Selaras

Kandungan

• Apa itu Trapezoid?
• Apakah Trapezoid yang tidak teratur?
• Formula Kawasan Trapezoid
• Cara Menghitung Kawasan Trapezoid Tidak Selaras: Nilai Yang Diberi
• Bagaimana Mengira Kawasan Trapezoid Tidak Selalunya: Menemukan Ketinggian Trapezium Tidak Selaras

Walaupun ia kelihatan seperti mencari kawasan pelbagai bentuk dan poligon terhad kepada kelas matematik di sekolah, hakikatnya ialah mencari kawasan poligon adalah sesuatu yang terpakai kepada hampir semua bahagian kehidupan. Dari perhitungan pertanian untuk memahami kawasan ekosistem tertentu dalam biologi ke sains komputer, mengira bidang-bidang bentuk kompleks adalah kemahiran penting untuk menguasai.

Ia biasanya lebih mudah untuk mengukur kawasan bentuk dengan semua sisi yang sama dan formula mudah. Walau bagaimanapun, bentuk "tidak teratur" seperti trapezium yang tidak teratur, juga dikenali sebagai trapezoid yang tidak teratur, adalah perkara biasa dan perlu dikira juga. Syukurlah, terdapat kalkulator kawasan trapezoid yang tidak teratur dan formula kawasan trapezoid yang membuat proses mudah.

Apa itu Trapezoid?

Trapezoid adalah poligon empat segi, yang juga dikenali sebagai segi empat, yang mempunyai sekurang-kurangnya satu set sisi selari. Ini membezakan trapezoid dari suatu jajaran parallelogram sejak paralelogram selalu ada dua set selari selari. Inilah sebabnya mengapa anda boleh mempertimbangkan semua paralelogram menjadi trapezoid, tetapi tidak semua trapezoid adalah paralelogram.

Sisi paralel trapezoid dipanggil pangkalan manakala sisi bukan selari trapezoid dipanggil kaki. Trapezoid biasa, juga dikenali sebagai trapezoid isosceles, adalah trapezoid di mana sisi bukan selari (kaki) sama panjangnya.

Apakah Trapezoid yang tidak teratur?

Trapezoid yang tidak teratur, juga dikenali sebagai trapezium yang tidak teratur, adalah trapezoid di mana sisi bukan selari tidak sama panjangnya. Maksudnya, mereka mempunyai kaki dua panjang yang berbeza.

Formula Kawasan Trapezoid

Untuk mencari kawasan trapezoid, anda boleh menggunakan persamaan berikut:

Kawasan = ((b₁ + b₂) / 2) * h

b₁ dan b₂ adalah panjang dua pangkal pada trapezoid; h adalah sama dengan ketinggian trapezoid, yang merupakan panjang dari pangkalan bawah ke garis asas atas.

Anda tidak selalu diberi ketinggian trapezoid. Jika ini berlaku, anda sering boleh mengetahui ketinggian menggunakan Teorema Pythagoras.

Cara Menghitung Kawasan Trapezoid Tidak Selaras: Nilai Yang Diberi

Contoh pertama ini akan mewakili masalah apabila anda mengetahui semua nilai trapezoid tersebut.

b₁ = 4 cm

b₂ = 12 cm

h = 8 cm

Cuma masukkan nombor ke dalam formula kawasan trapezoid dan selesaikan.

A = ((b₁ + b₂) / 2) * h

A = ((4 cm +12 cm) / 2) * 8 cm

A = (16 cm / 2) * 8 cm

A = 8 cm * 8 cm = 64 cm²

Bagaimana Mengira Kawasan Trapezoid Tidak Selalunya: Menemukan Ketinggian Trapezium Tidak Selaras

Dalam masalah atau situasi lain dengan trapezoid yang tidak teratur, anda sering hanya diberi pengukuran asas dan kaki trapezoid bersama-sama dengan beberapa sudut trapezoid, yang membolehkan anda mengira ketinggian anda sendiri sebelum anda boleh mengira kawasan tersebut.

Anda boleh menggunakan panjang dan sudut untuk mengira ketinggian trapezoid menggunakan peraturan sudut segitiga biasa.

Fikirkan mengenainya . . . apabila anda melukis garis ketinggian pada trapezoid di titik akhir panjang asas yang lebih rendah ke panjang asas yang lebih lama, anda membuat segitiga dengan garis itu sebagai satu sisi, kaki trapezoid sebagai sisi kedua dan jarak dari titik di mana garis ketinggian menyentuh asas yang lebih besar ke titik di mana asas tersebut memenuhi kaki sebagai pihak ketiga (lihat gambar terperinci di sini).

Katakan anda mempunyai nilai berikut (lihat imej pada halaman ini):

b₁ = 16 cm

b₂ = 25 cm

kaki 2 = 12 cm

Sudut antara b₂ dan kaki 2 = 30 darjah

Mengetahui sudut dan salah satu daripada nilai panjang sisi bermakna anda boleh menggunakan peraturan dosa dan kos untuk mencari ketinggian. Hipotenuse akan sama dengan kaki 2 (12 cm) dan kita mempunyai sudut untuk mengira ketinggiannya.

Mari gunakan dosa untuk mencari ketinggian menggunakan sudut 30 darjah yang diberikan, yang menjadikan ketinggian bersamaan dengan "bertentangan" dalam persamaan dosa:

dosa (sudut) = ketinggian / hypotenuse

dosa (30) = ketinggian / 12 cm

dosa (30) * 12 cm = ketinggian = 6 cm

Sekarang anda mempunyai nilai ketinggian, anda boleh mengira kawasan menggunakan formula kawasan:

A = ((b₁ + b₂) / 2) * h

A = ((16 cm + 25 cm) / 2) * 6 cm

A = (41 cm / 2) * 6 cm

A = 20.5 cm * 6 cm = 123 cm²