Kandungan
Memudahkan perbandingan bilangan set, terutamanya nombor set besar, dengan mengira nilai pusat menggunakan min, mod dan median. Gunakan julat dan sisihan piawai set untuk memeriksa kebolehubahan data.
Mengira Purata
Maksudnya mengenal pasti nilai purata set nombor. Sebagai contoh, pertimbangkan set data yang mengandungi nilai 20, 24, 25, 36, 25, 22, 23.
Untuk mencari min, gunakan formula: Minumlah sama dengan jumlah nombor dalam set data dibahagikan dengan bilangan nilai dalam set data. Dalam istilah matematik: Mean = (jumlah semua istilah) ÷ (berapa banyak istilah atau nilai dalam set).
Tambahkan nombor dalam set data contoh: 20 + 24 + 25 + 36 + 25 + 22 + 23 = 175.
Bahagikan dengan bilangan titik data dalam set. Set ini mempunyai tujuh nilai yang dibahagikan dengan 7.
Masukkan nilai ke dalam formula untuk mengira min. Maksudnya adalah sama dengan jumlah nilai (175) dibahagikan dengan bilangan titik data (7). Oleh kerana 175 ÷ 7 = 25, min bagi data ini ditetapkan sama dengan 25. Tidak semua nilai min sama dengan jumlah keseluruhan.
Mengira Median
Median mengenal pasti titik tengah atau nilai tengah satu set nombor.
Letakkan nombor dari terkecil ke paling besar. Gunakan contoh contoh nilai: 20, 24, 25, 36, 25, 22, 23. Disusun mengikut urutan, set menjadi: 20, 22, 23, 24, 25, 25, 36.
Oleh kerana set nombor ini mempunyai tujuh nilai, median atau nilai di pusat ialah 24.
Jika set nombor mempunyai bilangan nilai yang lebih banyak, kirakan purata dua nilai pusat. Sebagai contoh, katakan set nombor mengandungi nilai 22, 23, 25, 26. Pertengahan terletak di antara 23 dan 25. Menambah 23 dan 25 hasil 48. Membahagi 48 oleh dua memberikan nilai median sebanyak 24.
Mod Mengira
Mod mengenal pasti nilai atau nilai yang paling biasa dalam set data. Bergantung pada data, mungkin terdapat satu atau lebih mod, atau mod tidak sama sekali.
Seperti mencari median, perintahkan set data dari terkecil hingga terbesar. Dalam set contoh, nilai-nilai yang diperintahkan menjadi: 20, 22, 23, 24, 25, 25, 36.
Mod berlaku apabila mengulangi nilai. Dalam set contoh, nilai 25 berlaku dua kali. Tiada nombor lain yang diulangi. Oleh itu, mod adalah nilai 25.
Dalam beberapa set data, lebih daripada satu mod berlaku. Set data 22, 23, 23, 24, 27, 27, 29 mengandungi dua mod, masing-masing pada 23 dan 27. Set data lain mungkin mempunyai lebih daripada dua mod, mungkin mempunyai mod dengan lebih daripada dua nombor (sebagai 23, 23 , 24, 24, 24, 28, 29: mod bersamaan 24) atau mungkin tidak mempunyai mod sama sekali (seperti 21, 23, 24, 25, 26, 27, 29). Mod boleh berlaku di mana saja dalam set data, bukan hanya di tengah.
Julat Penghitungan
Julat menunjukkan jarak matematik antara nilai terendah dan tertinggi dalam set data. Julat mengukur kebolehubahan set data. Pelbagai menunjukkan kebolehubahan yang lebih besar dalam data, atau mungkin satu kelebihan jauh dari seluruh data. Outliers mungkin condong, atau beralih, nilai min yang cukup untuk mempengaruhi analisis data.
Dalam kumpulan sampel, nilai terendah ialah 20 dan nilai tertinggi ialah 36.
Untuk mengira julat, tolak nilai terendah dari nilai tertinggi. Sejak 36-20 = 16, julatnya bersamaan dengan 16.
Dalam set sampel, nilai data yang tinggi 36 melebihi nilai sebelumnya, 25, oleh 11. Nilai ini nampak melampau, memandangkan nilai-nilai lain dalam set. Nilai 36 mungkin merupakan titik data penjelasan.
Mengira Penyelewengan Standard
Sisihan piawai mengukur kebolehubahan set data. Seperti rentang, sisihan piawai yang lebih kecil menunjukkan kurang kebolehubahan.
Mencari sisihan piawai memerlukan penjumlahan perbezaan kuadrat antara setiap titik data dan min, dengan menambahkan semua kotak, membahagi jumlah itu dengan satu kurang daripada bilangan nilai (N-1), dan akhirnya mengira akar kuadrat dividen. Matematik, bermula dengan mengira min.
Kirakan min dengan menambah semua nilai titik data, kemudian dibahagikan dengan bilangan titik data. Dalam set data sampel, 20 + 24 + 25 + 36 + 25 + 22 + 23 = 175. Bahagikan jumlah, 175, dengan jumlah titik data, 7, atau 175 ÷ 7 = 25. Maksudnya sama dengan 25.
Seterusnya, tolak min dari setiap titik data, kemudian tida setiap perbezaan. Formula seperti ini: Σ (x-μ)2, di mana Σ bermaksud jumlah, x mewakili setiap nilai set data dan μ mewakili nilai min. Melanjutkan dengan set contoh, nilai menjadi: 20-25 = -5 dan -52= 25; 24-25 = -1 dan -12= 1; 25-25 = 0 dan 02= 0; 36-25 = 11 dan 112= 121; 25-25 = 0 dan 02= 0; 22-25 = -3 dan -32= 9; dan 23-25 = -2 dan -22=4.
Menambah perbezaan kuadrat menghasilkan: 25 + 1 + 0 + 121 + 0 + 9 + 4 = 160.
Bahagikan jumlah perbezaan kuadrat dengan satu kurang daripada jumlah titik data. Set data contoh mempunyai 7 nilai, jadi N-1 sama dengan 7-1 = 6. Jumlah perbezaan kuadrat, 160, dibahagikan dengan 6 sama dengan kira-kira 26.6667.
Kirakan sisihan piawai dengan mencari akar kuadrat pembahagian oleh N-1. Dalam contoh, punca kuasa dua 26.6667 sama dengan kira-kira 5.164. Oleh itu, sisihan piawai sama dengan kira-kira 5.164.
Penyimpangan standard membantu menilai data. Nombor dalam set data yang berada dalam satu sisihan piawai bagi min ialah sebahagian daripada set data. Nombor-nombor yang jatuh di luar dua penyimpangan piawai adalah nilai-nilai ekstrem atau outlier. Dalam set contoh, nilai 36 terletak lebih daripada dua penyimpangan piawai dari min, jadi 36 ialah penjelasan. Penglihatan mungkin mewakili data yang salah atau mungkin mencetuskan keadaan yang tidak diduga dan perlu dipertimbangkan dengan teliti apabila mentafsir data.