Kandungan
Anda mungkin perlu garis linear fungsi kuasa. Sekiranya anda berminat untuk mengetahui bagaimana satu pembolehubah linear bergantung kepada yang lain, anda perlu memastikan fungsi tersebut di linear. Masalah seperti ini muncul secara rutin dalam bidang ekonomi dan fizik. Secara asasnya, apabila linearizing fungsi kuasa, matlamat anda adalah untuk menjadikan fungsi bagi y = x ^ n untuk y = mx + b. Kunci kepada linearization semacam ini mengambil log kedua-dua pihak.
Linearizing a Power Function
Tulis fungsi kuasa. Kenal pasti pembolehubah kuasa. Untuk fungsi y = x ^ 5, kuasa adalah 5. Juga mengenalpasti pengimbal dalam fungsi. Sebagai contoh, jika fungsi adalah y = 3z ^ 9, kuasa adalah 9 dan penanda ialah 3.
Ambil log setiap bahagian persamaan. Log mempunyai harta mudah yang log (x ^ a) = a_log x. Ini membolehkan anda menyederhanakan persamaan di atas. Untuk contoh pertama di Langkah 1, log y = 5_log x. Untuk contoh kedua dalam Langkah 1, anda tinggal dengan log y = 9 log z + log 3, oleh sifat yang log mn = log m + log n. Ini adalah fungsi anda yang linearisasi.
Untuk menukar fungsi semula ke fungsi kuasa, ambil eksponen kedua-dua belah pihak. Fungsi log dan eksploi adalah invers satu sama lain, jadi exp (log x) = x. Untuk contoh pertama di Langkah 2, dapatkan: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.