Kandungan
- Terlibat Dengan Subjek
- Mula Dari Asas-asas
- Membangunkan Nombor Sense Daripada Menghafal
- Mempunyai Matlamat Minda
- Menjawab Soalan Amalan Adakah Penting
- Terus Jejak Perbendaharaan Kata Matematik
- Trik dan Tips untuk Belajar Matematik dengan mudah
- Penyelesaian Masalah Sarjana
Matematik adalah salah satu subjek yang paling tidak disukai ada, tetapi ia adalah satu yang hampir semua orang perlu untuk beberapa darjah. Walaupun anda tidak bekerja dengan matematik, mengetahui bagaimana untuk mengira 15 peratus daripada satu bil supaya anda dapat meninjau pelayan atau mengetahui cara menaksir VAT atas pembelian di luar negeri adalah kemahiran penting untuk kehidupan sehari-hari. Sebenarnya, matematik mempunyai rep yang buruk yang tidak semestinya pantas. Tumpuan pada pengiraan pantas, hafalan hafalan dan masalah abstrak menjadikan banyak orang merasa seperti matematik membosankan atau tidak sesuatu yang mereka perlukan.
Tetapi bagaimana jika anda sebelum ini memutuskan bahawa anda mungkin tidak akan memerlukan matematik tetapi kini mendapati diri anda bergantung padanya untuk kerja anda? Apakah cara terbaik untuk belajar matematik apabila anda tidak mempunyai asas dalam subjek? Walaupun jalan spesifik yang anda ambil bergantung pada apa yang anda perlukan untuk matematik, ada beberapa tip berguna dan bit nasihat yang dapat menetapkan anda di landasan yang betul.
Terlibat Dengan Subjek
Anda lebih cenderung untuk belajar matematik dengan cepat jika anda terlibat dengan subjek dan menikmatinya sebanyak mungkin. Anda tidak perlu menunggu untuk setiap video "Numberphile" baru atau persamaan pembezaan penyelesaian dalam masa lapang anda, tetapi semakin banyak anda dapat menikmati subjek daripada merawatnya sebagai tugas, lebih baik. Minta inquisitif apabila anda mempelajari sesuatu yang aneh atau bertentangan-intuitif, gunakan analogi dan humor untuk membuat idea-idea yang lebih mendalam dan berfikir dengan teliti mengenai konsep-konsep yang menyokong idea-idea daripada hanya memberi tumpuan kepada cara mengira perkara atau menyelesaikan masalah.
Pada hakikatnya, mungkin lebih praktikal untuk hanya cuba mengelakkan perkara-perkara utama yang membuat orang membenci matematik, daripada cuba menikmatinya jika bukan sesuatu yang anda suka sebelum ini. Dr. Jo Boaler, profesor pendidikan matematik di Stanford, menulis bahawa tumpuan pada "matematik cepat," menghafal dan menguji hafalan di bawah kekangan masa adalah halangan utama yang dihadapi oleh orang apabila cuba mempelajari matematik.
Ini mungkin tidak kelihatan seperti kaedah pembelajaran yang sangat cepat, tetapi pembelajaran matematik dengan cepat bermakna mempunyai pemahaman yang kuat terhadap asas-asasnya. Sekiranya anda memahami bagaimana ia berfungsi, anda akan memahami idea-idea baru secara intuitif dan melihat hubungan di antara mereka dan bukan semata-mata mengingati aliran yang kelihatan tidak berkesudahan dengan fakta yang tidak berkaitan.
Mula Dari Asas-asas
Topik-topik matematik yang lebih kompleks adalah berdasarkan kepada yang lebih mudah, jadi anda perlu bermula dari asas-asas - walaupun anda merasakan anda mempunyai pemahaman yang baik terhadapnya - sebelum anda boleh meneruskan sesuatu yang lebih rumit. Sebagai contoh, jika anda berharap untuk mempelajari kalkulus, anda tidak akan mendapat tempat yang lebih cepat melainkan jika anda mempunyai pemahaman yang baik tentang algebra asas dan beberapa trigonometri. Anda perlu berjalan sebelum anda boleh berjalan, dan petua asas yang sama digunakan untuk belajar matematik.
Membangunkan Nombor Sense Daripada Menghafal
Menghafal jadual masa anda adalah kurang penting daripada dapat mengatasi masalah yang tidak dikenali dalam cara semi sistematik. Sebagai contoh, anda mungkin menghafal 9 × 9 = 81, tetapi jika anda berada dalam keadaan tekanan atau tekanan yang tinggi, mudah lupa fakta-fakta seperti ini. "Nombor rasa" adalah tentang dapat melakukan ini dari awal dengan cara yang mudah. Sebagai contoh, mendarab dengan 10 adalah lebih mudah, jadi anda boleh menggunakannya dengan mengira 9 × 10 = 90 dan kemudian tolak tambahan "9" yang telah anda masukkan dalam pengiraan ini (kerana anda telah mengusahakan 10 kumpulan sembilan daripada sembilan kumpulan sembilan) untuk mendapatkan 81.
Dengan cara yang sama, berhadapan dengan masalah seperti 13 × 8, yang mungkin anda tidak hafal, anda boleh bekerja dari 12 × 8 = 96 dan kemudian menambah lapan tambahan, atau anda juga boleh perhatikan bahawa 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, maka menggandakan 13 tiga kali akan membawa anda ke jawapan yang betul (dua kali 13 ialah 26, dua kali ialah 52 dan dua kali adalah 104).
Strategi jenis ini - dan yang serupa - akan membantu anda dengan pengiraan asas lebih daripada hafalan yang akan berlaku.
Mempunyai Matlamat Minda
Jika anda hanya memerlukan beberapa kemahiran asas seperti bekerja dengan perpuluhan dan peratusan, tidak perlu menugaskan diri dengan geometri pembelajaran atau bahkan trigonometri. Tetapi jika anda berharap untuk masuk ke dalam fizik, anda memerlukan pengetahuan latar belakang dalam banyak topik, termasuk algebra, kalkulus, vektor dan banyak lagi. Cara terbaik untuk belajar matematik dengan cepat adalah memilih jalan terpendek melalui subjek yang anda perlukan untuk mencapai apa yang anda mahukan. Pastikan anda merangkumi semua asas, tetapi jika anda tergesa-gesa, anda mampu untuk mengkhususkan selepas itu.
Menjawab Soalan Amalan Adakah Penting
Matematik adalah subjek yang pelik kerana anda biasanya belajar lebih cepat dengan melakukannya. Membaca buku dan melihat contoh adalah berguna, tetapi ia bukan pengganti untuk menjawab soalan sendiri. Jadi, jangan lompat soalan praktik yang terdapat di dalam buku anda atau di laman web yang anda gunakan: Bekerja melalui mereka dan jika anda salah, lihat apa yang anda lakukan dan cuba memahami mengapa anda salah. Kesalahan berlaku dalam matematik - jadi jangan berkecil hati - tetapi mereka mungkin membayangkan jurang dalam pengetahuan anda, dan anda harus cuba memahami mengapa ia berlaku dan apa yang anda tidak fahami. Sekiranya anda memerlukannya, layari bahagian yang relevan di dalam buku anda sekali lagi sehingga anda memahami kesilapan anda.
Terus Jejak Perbendaharaan Kata Matematik
Kata-kata seperti koefisien dan kuadrat muncul sepanjang masa ketika anda belajar matematik, tetapi anda perlu memahami apa yang mereka maksudkan untuk mendapatkan apa-apa dengan membaca anda. Sekiranya anda terburu-buru, nasihat terbaik adalah untuk menulis takrif dan istilah penting dalam buku nota untuk rujukan mudah. Anda boleh menggunakan versi dalam talian (lihat Sumber), tetapi definisi penulisan dalam kata-kata anda sendiri juga membantu pembelajaran.
Trik dan Tips untuk Belajar Matematik dengan mudah
Membangunkan "rasa nombor" adalah benar-benar mengenai pembelajaran pelbagai strategi untuk menangani pengiraan. Serta kedua-dua yang disebutkan tadi, terdapat banyak tip untuk mempelajari matematik dengan mudah yang patut dipetik. Sebagai contoh, tambahan dua langkah membantu anda menyelesaikan masalah penambahan dengan terlebih dahulu menambahkan apa yang mudah dan kemudian menambah yang lain. Jadi jika anda berhadapan dengan 93 + 69, anda boleh berjuang melalui kaedah standard (menambah 9 + 3, membawa satu ke "tempat" dan seterusnya), atau ambil perhatian bahawa 93 + 7 = 100. Jadi ambil 7 dari 69 untuk meninggalkan 62, dan tambahkan 7 kepada 93. Ini akan mengurangkan masalah kepada yang lebih mudah: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Anda boleh melakukan perkara asas yang sama dengan penolakan.
Terdapat banyak tip lain seperti ini. Sekiranya anda mempunyai masalah pendaraban yang mencabar, seperti 45 × 28, selagi salah satu nombor adalah sama, anda mungkin dapat mempermudahkannya dengan membahagikan nombor dengan dua dan mengalikan satu demi satu. Jadi anda boleh menulis:
45 × 28 = 90 × 14
Masalah ini sedikit lebih mudah untuk ditangani. Dengan sedikit pengertian nombor, anda boleh memecahkan pendaraban ini ke dalam bahagian, dengan menyatakan bahawa:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Dalam erti kata lain, 14 kumpulan 90 adalah sama dengan 10 kumpulan 90 ditambah 4 kumpulan 90. Dengan memahami kacang-kacangan dan bolt proses pendaraban, anda boleh mencari cara untuk mempermudah dan menyelesaikan masalah yang kelihatan rumit. Terdapat banyak helah serupa seperti ini yang anda boleh belajar (lihat Sumber), dan mereka sangat berguna jika anda memerlukan beberapa alasan dalam pengiraan cepat tanpa kalkulator.
Penyelesaian Masalah Sarjana
Masalah adalah bahagian utama matematik, dan mempelajari beberapa strategi untuk menyelesaikannya dapat membawa anda melalui kebanyakan situasi. Petua asas apabila anda menyelesaikan masalah adalah dengan memberi tumpuan kepada apa yang anda telah diberitahu (iaitu, apa yang anda tahu), maklumat apa yang anda perlukan dan apa yang anda cari untuk mencari pada akhir masalah. Mengekstrak bit-bit penting maklumat daripada soalan sering menunjukkan anda dalam arah yang betul apabila ia datang kepada persamaan untuk digunakan atau pendekatan keseluruhan.
Ia juga membantu mencari istilah yang membayangkan apa yang perlu anda lakukan. Sebagai contoh, "apabila nilai y dikurangkan oleh x . . . "Bermaksud" apabila x ditolak dari y . . . "; "Dengan mengira nisbah x kepada y . . . "Bermaksud" dengan membahagikan x oleh y . . . "; dan sebagainya.
Sudah tentu, lebih banyak soalan praktik yang anda selesaikan, lebih baik anda akan melakukan, tetapi tips asas ini benar-benar boleh membantu anda di landasan yang betul walaupun untuk masalah yang tidak dikenali.