Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Pengantar Algebra: Asas Pembolehubah
- Apa Yang Boleh Anda Lakukan Dengan Pembolehubah Aljabar
- Trik untuk Penyelesaian untuk Variabel Algebra
- Petua
Aljabar mewakili lompatan konseptual utama yang pertama dalam pendidikan matematik anda, jadi keajaiban kecilnya yang sering menakutkan pelajar baru. Tetapi sebenarnya, terdapat dua perkara yang perlu anda pelajari dalam algebra: Konsep pembolehubah, dan bagaimana anda boleh memanipulasinya. Cara mudah untuk belajar algebra adalah bagaimana guru anda akan mengajar anda: Satu langkah kecil pada satu masa, dengan banyak pengulangan untuk membantu setiap konsep tenggelam supaya anda bersedia untuk seterusnya.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Sekiranya anda rasa frustrasi, ikutilah hati: Ini adalah sesuatu yang semula jadi, walaupun tidak menyenangkan, sebahagian daripada pembelajaran konsep-konsep baru ini. Jangan takut untuk bertanya di dalam kelas, kerana kemungkinan besar pelajar lain tertanya-tanya perkara yang sama. Dan sentiasa mengambil kesempatan daripada jam pejabat pengajar anda dan mana-mana perkhidmatan tutor yang ditawarkan oleh sekolah atau universiti anda; kedua-duanya banyak membantu.
Pengantar Algebra: Asas Pembolehubah
Perkara pertama yang perlu dikuasai dalam algebra ialah konsep pembolehubah. Pembolehubah adalah huruf yang berfungsi sebagai pemegang tempat untuk nombor yang nilai anda tidak tahu. Jadi, contohnya dalam persamaan 1 + 2 = x, yang x adalah pemegang tempat untuk 3 yang sepatutnya menduduki persamaan yang lain. Huruf yang paling biasa digunakan untuk pembolehubah adalah x dan y, walaupun anda boleh menggunakan sebarang huruf untuk pembolehubah.
Apa Yang Boleh Anda Lakukan Dengan Pembolehubah Aljabar
Anda boleh melakukan apa sahaja dengan pemboleh ubah algebra yang boleh anda lakukan dengan nombor. Anda boleh menambah mereka, tolak mereka, kalikan mereka, bahagikan mereka, mengambil akar mereka, memohon eksponen. . . anda mendapat idea itu.
Tetapi ada yang menangkap: Walaupun anda tahu bahawa 22 = 4, tidak ada cara untuk mengetahui apa x2 sama dengan - kerana ingat, pemboleh ubah itu mewakili nombor tidak diketahui. Oleh itu, bukan hanya menyelesaikan operasi yang anda gunakan untuk pemboleh ubah, anda harus bergantung pada pengetahuan anda mengenai sifat-sifat operasi tersebut, kadang-kadang dipanggil undang-undang matematik.
Sebagai contoh, jika anda melihat sesuatu seperti 3 (2 + 4), dengan sedikit matematik asas anda dapat melihat jawapannya adalah 3 (6) atau 18. Tetapi jika anda menghadapi 3 (2 + y), anda tidak dapat untuk mengatakan perkara yang sama - kerana semasa y mungkin sama 4, ia juga boleh sama dengan 1, 2, 3, -5, 26, -452 atau mana-mana nombor lain yang anda boleh fikirkan.
Jadi anda tidak boleh membuat andaian tentang ynilai s. Tetapi anda boleh memohon undang-undang distributif, yang memberitahu anda bahawa:
3 (2 + y) = 6 + 3y atau, untuk mengikuti konvensyen meletakkan istilah pemboleh ubah terlebih dahulu apabila mungkin, 3y + 6. Kadang-kadang itu sejauh yang anda dapat dengan masalah algebra; kali lain, anda mungkin diberi maklumat yang mencukupi mengenai nilai y untuk "menyelesaikan pemboleh ubah," yang bermaksud mencari nilai nombor yang mana ia mewakili.
Trik untuk Penyelesaian untuk Variabel Algebra
Apabila anda menangani pelajaran pertama anda dalam algebra untuk pemula, anda akan mempelajari beberapa helah berguna untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan pembolehubah. Konsep yang paling penting untuk menguasai ialah apabila anda menghadapi persamaan seperti x = 2x + 4, anda boleh melakukan apa sahaja untuk mana-mana bahagian persamaan - selagi anda ingat untuk melakukan perkara yang sama persis dengan keseluruhan persamaan yang lain.
Sebaik sahaja anda mendapatkan konsep itu, anda akan sentiasa mengikuti corak mudah untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan pemboleh ubah:
Pertama, mengasingkan istilah berubah-ubah pada satu sisi persamaan.
Dalam kes x = 2x + 4, anda mempunyai istilah berubah-ubah di kedua-dua belah persamaan. Tetapi jika anda menolak 2x dari kedua-dua belah persamaan, istilah berubah di sebelah kanan akan dibatalkan, meninggalkan anda dengan -x = 4.
Seterusnya, terikan pembolehubah itu sendiri.
Ingat bahawa -x difahami bermakna -1 × x. Jadi untuk mengasingkan x pembolehubah di sebelah kiri persamaan, anda perlu melakukan sebaliknya mengalikan dengan -1. Ini bermakna anda akan membahagikan -1 - dan ingat, anda perlu melakukan operasi yang sama di kedua-dua belah persamaan. Ini memberi anda:
x = 4
Menggabungkan seperti istilah dan memudahkan?
Dengan persamaan yang lebih rumit, inilah di mana anda akan menggabungkan seperti istilah dan melaksanakan sebarang penyederhanaan yang mungkin. Tetapi dalam kes ini anda sudah dapati nilai pembolehubah anda: x = -4.