Kandungan
Apabila surat seperti a, b, x atau y muncul dalam ungkapan matematik, yang dipanggil pemboleh ubah, tetapi benar-benar satu pemegang tempat yang mewakili sejumlah nilai tidak diketahui. Anda boleh melakukan semua operasi matematik yang sama pada pembolehubah yang anda lakukan pada nombor yang diketahui. Fakta ini berguna jika pemboleh ubah muncul dalam pecahan, di mana anda memerlukan alat seperti pendaraban, pembahagian dan membatalkan faktor-faktor yang sama untuk memudahkan pecahan.
Menggabungkan seperti istilah dalam kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan. Apabila anda mula-mula mengendalikan pecahan dengan pembolehubah, ini boleh dilakukan untuk anda. Tetapi kemudian, anda mungkin menghadapi pecahan "messier" seperti yang berikut:
(a + a) / (2_a_ - a)
Apabila anda menggabungkan seperti istilah, anda mempunyai fraksi yang lebih bertamadun:
2_a_ /a
Faktor pemboleh ubah daripada kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan jika anda boleh. Sekiranya pembolehubah adalah faktor di kedua-dua tempat, anda boleh membatalkannya. Pertimbangkan pecahan mudah yang diberikan hanya:
2_a_ /a
Seketika, bila-bila masa anda melihat pemboleh ubah dengan sendirinya, difahami mempunyai pekali 1. Jadi ini juga boleh ditulis sebagai:
2_a_ / 1_a_
Yang menjadikannya lebih jelas apabila anda membatalkan faktor yang sama a dari kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan, anda tinggal dengan yang berikut:
2/1
Yang, seterusnya, memudahkan nombor keseluruhan 2.
Bagaimana jika anda mempunyai fraksi seperti 3_a_ / 2? Anda tidak dapat a dari kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan, tetapi kerana dalam pengangka, anda boleh merawatnya sebagai nombor keseluruhan. Untuk memahami ini, mula-mula tulis pecahan itu dengan demikian:
3_a_ / 2 (1)
Anda boleh memasukkan 1 dalam penyebut terima kasih kepada harta identiti berbilang, yang menyatakan bahawa apabila anda mengalikan sebarang angka dengan 1, hasilnya akan menjadi nombor asal yang anda mulakan. Oleh itu, anda tidak mengubah nilai pecahan sama sekali; anda hanya menulis sedikit berbeza.
Seterusnya, buatlah faktor-faktor berikut:
a/1 × 3/2
Dan mudahkan a/ 1 hingga a. Ini memberi anda:
a × 3/2
Yang boleh ditulis secara ringkas sebagai nombor bercampur:
a (3/2)
Bagaimana jika anda berakhir dengan pecahan yang rosak seperti berikut?
(b2 - 9) / (b + 3)
Pada pandangan pertama tidak ada cara mudah untuk menjadi faktor b daripada kedua-dua pengeluar dan penyebut. Ya, b terdapat di kedua-dua tempat, tetapi anda perlu membuktikannya keseluruhan istilah di kedua-dua tempat, yang akan memberikan anda lebih mesier b(b - 9/b) dalam pengangka dan b(1 + 3/b) dalam penyebut. Thats a dead dead.
Tetapi jika anda telah memberi perhatian dalam pelajaran lain anda, anda mungkin dapati bahawa pengangka sebenarnya boleh ditulis semula sebagai (b2 - 32), juga dikenali sebagai "perbezaan kuadrat," kerana anda menolak satu nombor kuasa daripada nombor kuadrat yang lain. Dan theres formula khas yang anda boleh menghafal untuk faktor perbezaan kotak. Menggunakan formula itu, anda boleh menulis semula pengangka seperti berikut:
(b - 3)(b + 3)
Sekarang, perhatikan bahawa dalam konteks keseluruhan:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Terima kasih kepada formula standard yang sama ada anda hafal atau melihat, kini anda mempunyai faktor yang sama (b + 3) dalam kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan anda. Sebaik sahaja anda membatalkan faktor itu, anda tinggalkan dengan pecahan berikut:
(b - 3) / 1
Yang memudahkan hanya:
(b - 3)