Kandungan
Sebarang persamaan yang menghubungkan kuasa pertama x dengan kuasa pertama y menghasilkan garis lurus pada graf x-y. Bentuk standard persamaan seperti itu ialah Ax + By + C = 0 atau Ax + By = C. Apabila anda menyusun semula persamaan ini untuk mendapatkan y dengan sendirinya di sebelah kiri, ia mengambil bentuk y = mx + b.Ini dipanggil bentuk pencerobohan cerun kerana m adalah sama dengan cerun garis, dan b ialah nilai y apabila x = 0, yang menjadikannya y-pencegahan. Menukar dari bentuk mencolok cerun ke bentuk standard mengambil sedikit lebih daripada aritmetik asas.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Untuk menukar dari lintasan memotong bentuk y = mx + b ke bentuk standard Ax + Oleh + C = 0, mari m = A / B, kumpulkan semua istilah di sebelah kiri persamaan dan kalikan dengan penyebut B untuk menyingkirkan pecahan.
Prosedur Am
Persamaan dalam bentuk mencolok cerun mempunyai struktur asas y = mx + b.
y - mx = (mx - mx) + b
y - mx = b
y - mx - b = b - b
y - mx - b = 0
-mx + y - b = 0
Jika m adalah integer, maka B akan sama 1.
-A / Bx + y - b = 0
-Ax + By - Bb = 0
-Ax + Oleh - C = 0
Contoh:
(1) - Persamaan garis dalam bentuk mencolok cerun adalah y = 1/2 x + 5. Apakah persamaan dalam bentuk standard?
y - 1 / 2x = 5
y - 1 / 2x - 5 = 0
2y - x - 10 = 0
-x + 2y - 10 = 0
Anda boleh meninggalkan persamaan seperti ini, tetapi jika anda memilih untuk membuat x positif, kalikan kedua-dua belah sebanyak -1:
x - 2y + 10 = 0 (atau x - 2y = -10)
(2) - Kemiringan garis adalah -3/7 dan penyadapan y adalah 10. Apakah persamaan garis dalam bentuk piawai?
Leretan mencolok bentuk garisan adalah y = -3 / 7x + 10. Mengikuti prosedur yang digariskan di atas:
y + 3 / 7x - 10 = 0
7y + 3x - 70 = 0
3x + 7y -70 = 0 atau 3x + 7y = 70