Cara Menukar Persamaan Kuadrat Dari Standard ke Borang Vertex

Posted on
Pengarang: Monica Porter
Tarikh Penciptaan: 22 Mac 2021
Tarikh Kemas Kini: 19 November 2024
Anonim
Calculus III: Three Dimensional Coordinate Systems (Level 6 of 10) | Distance Formula Examples
Video.: Calculus III: Three Dimensional Coordinate Systems (Level 6 of 10) | Distance Formula Examples

Kandungan

Bentuk piawai persamaan kuadrat adalah y = ax ^ 2 + bx + c, dimana a, b, dan c adalah koefisien dan y dan x adalah pembolehubah. Lebih mudah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat apabila ia dalam bentuk standard kerana anda mengira penyelesaian dengan a, b, dan c. Walau bagaimanapun, jika anda perlu menggambarkan fungsi kuadratik, atau parabola, proses itu diselaraskan apabila persamaan berada dalam bentuk puncak. Bentuk titik persamaan kuadratik adalah y = m (x-h) ^ 2 + k dengan m mewakili cerun garis dan h dan k sebagai titik pada baris.

Pekali Faktor

Faktor pekali a dari dua istilah pertama persamaan bentuk standard dan letakkan di luar kurungan. Persamaan kuadratik piawai piawai faktual melibatkan mencari sepasang nombor yang menambah sehingga b dan darab untuk ac. Sebagai contoh, jika anda menukar 2x ^ 2 - 28x + 10 ke bentuk puncak, anda perlu menulis 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.

Bahagikan Pekali

Seterusnya, bahagikan pekali istilah x di dalam kurungan oleh dua. Gunakan harta akar segi empat untuk kemudian kuas nombor itu. Dengan menggunakan kaedah harta akar kuadrat ini, dapat mencari penyelesaian persamaan kuadratik dengan mengambil akar kuadrat kedua-dua pihak. Dalam contoh, pekali x di dalam kurungan ialah -14.

Persamaan Baki

Tambahkan nombor di dalam kurungan, dan kemudian untuk mengimbangi persamaan, kalikan dengan faktor di luar kurungan dan tolak nombor ini dari persamaan kuadratik keseluruhannya. Sebagai contoh, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 menjadi 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, sejak 49 * 2 = 98. Memudahkan persamaan dengan menggabungkan istilah di akhir. Sebagai contoh, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, sejak 10 - 98 = -88.

Tukar Syarat

Akhir sekali, tukar istilah di dalam kurungan ke unit kuasa dua (x - h) ^ 2. Nilai h adalah sama dengan separuh pekali istilah x. Sebagai contoh, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 menjadi 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Persamaan kuadratik kini dalam bentuk puncak. Grafik parabola dalam bentuk puncak memerlukan penggunaan sifat simetri fungsi dengan terlebih dahulu memilih nilai sisi kiri dan mencari pembolehubah y. Anda kemudian boleh merancang titik data untuk menggambarkan parabola.