Polinomial adalah persamaan matematik yang mengandungi pemboleh ubah dan pemalar. Mereka juga mungkin mempunyai eksponen. Pemalar dan pembolehubah digabungkan dengan penambahan, manakala setiap istilah dengan pemalar dan pembolehubah dihubungkan dengan istilah lain dengan sama ada tambahan atau penolakan. Polinomial pemfaktoran adalah proses mempermudahkan ungkapan dengan pembahagian. Untuk memaksimumkan polinomial, anda mesti menentukan sama ada ia adalah binomial atau trinomial, memahami format pemfaktualan standard, mencari faktor umum yang paling besar, cari nombor yang sepadan dengan produk dan jumlah pelbagai bahagian polinomial dan kemudian semak jawapannya.
Tentukan sama ada polinomial adalah binomial atau trinomial. Binomial mempunyai dua istilah, dan trinomial mempunyai tiga syarat. Contoh binomial adalah 4x-12, dan contoh trinomial adalah x ^ 2 + 6x + 9.
Fahami perbezaan antara perbezaan dua kuadrat sempurna, jumlah dua kiub yang sempurna dan perbezaan dua kiub yang sempurna. Jenis polinomial ini adalah binomial dan mempunyai format khas untuk pemfaktoran. Sebagai contoh, x ^ 2-y ^ 2 adalah perbezaan dua kuadrat yang sempurna. Anda mencetuskannya dengan mencari akar segi empat bagi setiap istilah, menolaknya dalam satu set kurungan dan menambahnya dalam yang lain, seperti (x + y) (x-y). Polinomial x ^ 3-y ^ 3 adalah perbezaan dua kiub sempurna. Selepas anda menemui akar kubus bagi setiap istilah, anda memasukkannya dalam format (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Jumlah dua kiub sempurna adalah x ^ 3 + y ^ 3. Format untuk pemfaktoran yang (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Cari faktor umum yang paling besar. Faktor umum yang paling besar ialah nombor tertinggi yang boleh dibahagi oleh semua pemalar dalam polinomial. Sebagai contoh, dalam 4x-12, faktor umum yang paling besar adalah 4. Empat dibahagi dengan empat adalah satu, dan 12 dibahagikan dengan empat adalah tiga. Dengan memfaktualkan keempat, ungkapan itu memudahkan kepada 4 (x-3).
Cari nombor yang bersesuaian dengan produk dan jumlah terma kedua dan ketiga polinomial. Inilah cara anda membuat faktor trinomial. Sebagai contoh, dalam masalah x ^ 2 + 6x + 9, anda perlu mencari dua nombor yang menambah sehingga ketiga, sembilan, dan dua nombor yang berlipat ganda untuk tempoh kedua, enam. Nombor tiga dan tiga, sebagai 3 * 3 = 9 dan 3 + 3 = 6. Faktor polinomial kepada (x + 3) (x + 3).
Semak jawapan anda. Untuk memastikan anda menaksir polinomial dengan betul, darabkan kandungan jawapannya. Contohnya, untuk jawapan 4 (x-3), anda akan membiak empat dengan x, dan kemudian tolak empat kali tiga, seperti 4x-12. Oleh kerana 4x-12 adalah polinomial asal, jawapan anda betul. Untuk jawapan (x + 3) (x + 3), kalikan x dengan x, kemudian tambah x kali tiga, kemudian tambah x kali tiga, dan kemudian tambah tiga kali tiga, atau x ^ 2 + 3x + 3x + 9, yang memudahkan kepada x ^ 2 + 6x + 9.