Polinomial adalah ungkapan satu atau lebih istilah. Istilah adalah gabungan dari pemalar dan pemboleh ubah. Pemfaktoran adalah sebaliknya pendaraban kerana ia menyatakan polinomial sebagai hasil dua atau lebih polinomial. Polinomial empat istilah, dikenali sebagai quadrinomial, boleh dipertimbangkan dengan mengelompokkannya menjadi dua binomial, yang merupakan polinomial dua istilah.
Kenal pasti dan alih keluar faktor umum yang paling besar, yang lazim bagi setiap istilah dalam polinomial. Sebagai contoh, faktor umum yang paling besar untuk polinomial 5x ^ 2 + 10x ialah 5x. Mengeluarkan 5x dari setiap istilah dalam daun polinomial x + 2, dan seterusnya faktor persamaan asal kepada 5x (x + 2). Pertimbangkan quadrinomial 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Dengan pemeriksaan, salah satu istilah umum adalah 3 dan yang lain adalah x ^ 2, yang bermaksud bahawa faktor umum yang paling besar ialah 3x ^ 2. Menghapuskannya dari daun polimial yang quadrinomial, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Susun semula polinom dalam bentuk standard, yang bermaksud kuasa menurun pembolehubah. Contohnya, polinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 sudah dalam bentuk standard.
Kelompok quadrinomial ke dalam dua kumpulan binomial.Contohnya, quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 boleh ditulis sebagai binomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 dan 5x - 5.
Cari faktor umum yang paling besar untuk setiap binomial. Contohnya, faktor umum yang paling besar untuk 3x ^ 3 - 3x adalah 3x, dan untuk 5x - 5, ia adalah 5. Oleh itu, quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 boleh ditulis semula sebagai 3x (x - ) + 5 (x - 1).
Faktorkan binomial umum yang paling besar dalam ungkapan yang tinggal. Dalam contohnya, binomial x - 1 boleh diambil kira untuk meninggalkan 3x + 5 sebagai faktor binomial yang tinggal. Oleh itu, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktor ke (3x + 5) (x - 1). Binomial ini tidak boleh dipertimbangkan lagi.
Semak jawapan anda dengan mengalikan faktor. Hasilnya harus menjadi polinomial asal. Untuk menyimpulkan contoh, produk 3x + 5 dan x - 1 memang 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.