Kubus yang sempurna adalah nombor yang boleh ditulis sebagai ^ 3. Apabila pemfaktoran kiub yang sempurna, anda akan mendapat * a * a, di mana "a" adalah asas. Dua prosedur pemfaktoran umum yang berurusan dengan kiub sempurna adalah jumlah pengikatan dan perbezaan kiub yang sempurna. Untuk melakukan ini, anda perlu memberi faktor jumlah atau perbezaan ke dalam ekspresi binomial (dua istilah) dan trinomial (tiga jangka). Anda boleh menggunakan akronim "SOAP" untuk membantu memupuk jumlah atau perbezaan. SOAP merujuk kepada tanda-tanda ungkapan yang dipanggil dari kiri ke kanan, dengan binomial yang pertama, dan bermaksud "Sama," "Bertentangan" dan "Sentiasa Positif."
Tulis semula istilah supaya kedua-duanya ditulis dalam bentuk (x) ^ 3, memberi anda persamaan yang kelihatan seperti ^ 3 + b ^ 3 atau ^ 3 - b ^ 3. Sebagai contoh, diberi x ^ 3 - 27, tulis semula ini sebagai x ^ 3 - 3 ^ 3.
Gunakan SOAP untuk memaksakan ungkapan menjadi binomial dan trinomial. Dalam SOAP, "sama" merujuk kepada fakta bahawa tanda antara kedua-dua istilah dalam bahagian binomial faktor akan positif jika ia adalah jumlah dan negatif jika ia adalah perbezaan. "Bertentangan" merujuk kepada hakikat bahawa tanda antara dua istilah pertama bahagian trinomial faktor akan bertentangan dengan tanda ekspresi yang tidak dapat dilalui. "Sentiasa positif" bermakna istilah terakhir dalam trinomial akan sentiasa positif.
Jika anda mempunyai jumlah a ^ 3 + b ^ 3, maka ini akan menjadi (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), dan jika anda mempunyai perbezaan a ^ 3 - b ^ 3, akan (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Menggunakan contoh, anda akan mendapat (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Bersihkan ekspresi. Anda mungkin perlu menulis semula istilah berangka dengan eksponen tanpa mereka dan menulis semula apa-apa pekali, seperti 3 dalam x * 3, dalam urutan yang betul. Dalam contoh, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) akan menjadi (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).