Apakah Eksponen dalam Matematik?

Posted on
Pengarang: Louise Ward
Tarikh Penciptaan: 5 Februari 2021
Tarikh Kemas Kini: 19 November 2024
Anonim
Matematika kelas X - Eksponen / Pangkat part 1 - Dasar dasar
Video.: Matematika kelas X - Eksponen / Pangkat part 1 - Dasar dasar

Kandungan

Eksponen dalam matematik biasanya nombor superskrip atau pembolehubah yang ditulis di sebelah nombor lain atau pembolehubah. Exponentiation adalah sebarang operasi matematik yang menggunakan eksponen. Setiap bentuk eksponen mesti mengikut peraturan unik untuk diselesaikan; Di samping itu, beberapa bentuk eksponen adalah asas kepada peraturan dan aplikasi kehidupan sebenar.

Notasi

Notasi eksponen dalam matematik adalah sepasang nombor, simbol atau kedua-duanya. Nombor yang ditulis biasanya dipanggil nombor asas, manakala nombor yang ditulis dalam superskrip adalah eksponen. Bentuk akar kebanyakan eksponen adalah bilangan yang didarab dengan sendirinya dengan jumlah eksponen. Sebagai contoh, notasi 5 x 5 x 5 ialah bentuk akar eksponensi, 5 dibangkitkan kepada 3, kadang kala ditulis sebagai 5 ^ 3.

Perintah Operasi

Dalam susunan operasi, PEMDAS, penyelesaian eksponen adalah urutan kedua. Eksponen diselesaikan setelah semua persamaan dalam kurungan telah selesai, tetapi sebelum melakukan sebarang pendaraban dan pembahagian. Notasi eksponen kompleks bertindak sebagai persamaan dalam diri mereka dan mesti diselesaikan terlebih dahulu sebelum persamaan utama.

Exponents yang ketara

Matematik menggunakan istilah tertentu untuk beberapa eksponen biasa. Istilah "kuasa dua" digunakan untuk nombor yang dibangkitkan kepada kuasa 2."Cubed" digunakan untuk nombor yang dibangkitkan kepada kuasa 3. Eksponen lain mempunyai peraturan tertentu untuk mereka. Sebagai contoh, nombor yang dibangkitkan kepada 1 adalah sendiri dan mana-mana nombor yang dibangkitkan kepada 0, kecuali 0, sentiasa 1.

Kaedah Asas: Penambahan / Penolakan

Dalam aljabar, kedua-dua pembolehubah perlu mempunyai asas dan eksponen yang sama untuk ditambah atau dikurangkan. Sebagai contoh manakala x ^ 2 ditambahkan kepada x ^ 2 hasil untuk 2x ^ 2, x ^ 2 ditambah kepada x ^ 3 tidak boleh diselesaikan seperti yang ada. Untuk menyelesaikan jenis persamaan ini, setiap eksponen perlu dipertimbangkan sehingga kedua pembolehubah berada dalam bentuk asas mereka atau mempunyai eksponen yang sama.

Kaedah Asas: Pendaraban / Bahagian

Dalam algebra, jika pembolehubah yang sama dengan eksponen yang berbeza dibahagikan atau dibahagikan kepada satu sama lain, eksponen menambah atau menolak masing-masing. Sebagai contoh, x ^ 2 didarab dengan x ^ 2 akan sama x ^ 4. X ^ 3 dibahagikan dengan x ^ 2 akan bersamaan x ^ 1, atau semata-mata, x. Di samping itu, eksponen dibahagikan dengan sendirinya jika ia mempunyai eksponen negatif. Sebagai contoh, x ^ -2 akan menghasilkan 1 dibahagikan dengan x ^ 2.

Permohonan

Eksponen telah digunakan dalam pelbagai aplikasi saintifik. Sebagai contoh, separuh hayat adalah notasi eksponen yang menyatakan berapa tahun sebatian telah sebelum mencapai separuh jangka hayatnya. Ia juga digunakan dalam perniagaan juga; harga saham dianggarkan dengan menggunakan kadar pertumbuhan eksponen berdasarkan data sejarah. Akhir sekali, ia mempunyai implikasi kehidupan harian juga. Kebanyakan sekolah memandu memberi amaran kepada para pemandu mengenai implikasi mempercepatkan: jika kelajuan kereta hanya dua kali ganda, jarak brek biasanya didarabkan oleh faktor eksponen.