Pembezaan adalah salah satu komponen utama kalkulus. Pembezaan adalah proses matematik untuk mengetahui bagaimana fungsi matematik berubah pada masa tertentu dalam masa yang singkat. Proses ini boleh digunakan untuk pelbagai jenis fungsi, termasuk fungsi eksponen (y = e ^ x, dalam istilah matematik), yang mempunyai tempat yang sangat penting dalam kalkulus, kerana fungsi tetap sama apabila dibezakan. Eksponenial negatif (iaitu, eksponen yang diambil ke kuasa negatif) adalah kes khas proses ini, tetapi agak mudah untuk dikira.
Tuliskan fungsi yang anda akan membezakan. Sebagai contoh, anggap fungsi itu adalah e kepada negatif x, atau y = e ^ (- x).
Perbezaan persamaan. Persoalan ini adalah contoh peraturan rantai dalam kalkulus, di mana satu fungsi terletak dalam fungsi lain; dalam notasi matematik, ini ditulis sebagai f (g (x)), di mana g (x) berfungsi dalam fungsi f. Peraturan rantai ditulis sebagai
y = f (g (x)) * g (x),
di mana menunjukkan pembezaan dan * menunjukkan pendaraban. Oleh itu, membezakan fungsi dalam eksponen dan darabkan ini dengan eksponen asal. Dalam bentuk persamaan, ini ditulis sebagai y = e ^ * f (x)
Memohon ini kepada fungsi y = e (-x) memberikan persamaan y = e ^ x * (- 1), kerana terbitan -x ialah -1 dan derivatif e ^ x ialah e ^ x.
Memudahkan fungsi dibezakan:
y = e ^ (- x) * (-1) memberikan y = -e ^ (- x).
Oleh itu, inilah derivatif eksponen negatif.