Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Persamaan Linear
- Ketidaksamaan Linear
- Penyelesaian Persamaan
- Penyelesaian ketidaksamaan
- Grafik Grafik
- Kompleks Persamaan
Algebra adalah pembahagian matematik yang berkaitan dengan operasi dan hubungan. Bidang tumpuannya meliputi pemecahan persamaan dan ketidaksamaan untuk fungsi grafik dan polinomial. Kerumitan algebra tumbuh dengan pembolehubah dan operasi yang semakin meningkat, tetapi ia bermula asasnya dalam persamaan linear dan ketidaksetaraan.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Perbezaan utama antara persamaan linear dan ketidaksamaan termasuk bilangan penyelesaian yang mungkin dan bagaimana mereka menguasai.
Persamaan Linear
Persamaan linear ialah persamaan yang melibatkan satu atau dua pemboleh ubah yang eksponennya adalah satu. Dalam kes pembolehubah, satu penyelesaian wujud bagi persamaan. Sebagai contoh, dengan 2_x_ = 6, x hanya boleh 3.
Ketidaksamaan Linear
Ketidaksamaan linear adalah sebarang pernyataan yang melibatkan satu atau dua pemboleh ubah yang eksponennya adalah satu, di mana ketidaksetaraan daripada persamaan adalah pusat tumpuan. Sebagai contoh, dengan 3_y_ <2, "<" mewakili kurang daripada dan set penyelesaian termasuk semua nombor y < 2/3.
Penyelesaian Persamaan
Satu perbezaan jelas antara persamaan linear dan ketidaksamaan adalah set penyelesaian. Persamaan linear dua pembolehubah boleh mempunyai lebih daripada satu penyelesaian.
Sebagai contoh, dengan x = 2_y_ + 3, (5, 1), maka (3, 0) dan (1, -1) semua penyelesaian kepada persamaan.
Dalam setiap pasangan, x adalah nilai pertama dan y ialah nilai kedua. Walau bagaimanapun, penyelesaian ini jatuh pada garis tepat yang diterangkan oleh y = ½ x – 3/2.
Penyelesaian ketidaksamaan
Sekiranya ketidaksamaan itu berlaku x ? 2_y_ + 3, penyelesaian linear yang sama hanya diberikan sebagai tambahan kepada (3, -1), (3, -2) dan (3, -3), di mana beberapa penyelesaian boleh wujud untuk nilai yang sama x atau nilai yang sama y hanya untuk ketidaksamaan. The "?" bermaksud bahawa ia tidak diketahui sama ada x adalah lebih besar daripada atau kurang daripada 2_y_ + 3. Nombor pertama dalam setiap pasangan adalah nilai x dan yang kedua ialah nilai y.
Grafik Grafik
Grafik ketidaksamaan linear termasuk garis putus-putus jika mereka lebih besar daripada atau kurang daripada tetapi tidak sama dengan. Persamaan linear, sebaliknya, termasuk garis pepejal dalam setiap keadaan. Selain itu, ketidaksamaan linear termasuk kawasan berlorek sedangkan persamaan linear tidak.
Kompleks Persamaan
Kerumitan ketaksamaan linear melampaui kerumitan persamaan linear. Manakala yang kedua melibatkan analisis cerun dan analisis mencolok, bekas (ketidaksamaan linear) juga melibatkan menentukan tempat untuk bayangan dalam graf kerana anda menyumbang set penyelesaian tambahan.