Kandungan
Menemukan kekuatan persatuan antara dua pembolehubah adalah kemahiran penting untuk saintis semua jenis. Jika dua pembolehubah dikaitkan dengan satu sama lain, ia menunjukkan bahawa terdapat hubungan antara mereka. Korelasi positif bermakna bahawa apabila satu pemboleh ubah meningkat, yang lain juga berlaku, dan korelasi negatif bermakna bahawa apabila satu pemboleh ubah bertambah, yang lain akan berkurangan. Korelasi tidak membuktikan penyebabnya, walaupun ada kemungkinan bahawa ujian selanjutnya akan membuktikan hubungan kausal antara pembolehubah. Pekali korelasi R menunjukkan kekuatan hubungan antara kedua-dua pembolehubah, dan sama ada ia adalah positif atau negatif korelasi.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Panggil satu pembolehubah x dan satu pembolehubah y. Kirakan nilai R menggunakan formula:
R = ÷ √ {}
Di mana n adalah saiz sampel anda.
Buat jadual data anda. Ini harus memasukkan satu lajur untuk nombor peserta, satu lajur untuk pemboleh ubah pertama (dilabelkan x) dan satu lajur untuk pembolehubah kedua (dilabelkan y). Sebagai contoh, jika anda ingin melihat sama ada terdapat hubungan antara ketinggian dan saiz kasut, satu lajur akan mengenal pasti setiap orang yang anda ukur, satu lajur akan menunjukkan ketinggian setiap orang dan satu lagi akan menunjukkan saiz kasut mereka. Buat tiga lajur tambahan, satu untuk xy, satu untuk x2 dan satu untuk y2.
Gunakan data anda untuk mengisi tiga lajur tambahan. Sebagai contoh, bayangkan orang pertama anda mengukur 75 inci tinggi dan mempunyai saiz 12 kaki. The x lajur (ketinggian) akan menunjukkan 75, dan y (saiz kasut) akan menunjukkan 12. Anda perlu mencari xy, x2 dan y2. Jadi gunakan contoh ini:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Lengkapkan pengiraan ini untuk setiap orang yang anda mempunyai data.
Buat baris baru di bahagian bawah jadual anda untuk jumlah setiap lajur. Tambah semua x nilai, semua y nilai, semua xy nilai, semua x2 nilai dan semua y2 nilai-nilai, dan kemudian letakkan keputusan di bahagian bawah lajur yang sesuai di barisan barunya. Anda boleh melabelkan barisan baru anda "jumlah" atau gunakan simbol sigma (Σ).
Anda dapati R dari data anda menggunakan formula:
R = ÷ √ {}
Ini kelihatan agak menakutkan, jadi anda boleh membahagikannya kepada dua bahagian, yang akan kita panggil s dan t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {}
Dalam persamaan ini, n adalah jumlah peserta yang anda miliki (saiz sampel anda). Selebihnya bahagian persamaan adalah jumlah yang dikira dalam langkah terakhir. Jadi untuk s, darabkan saiz sampel anda dengan jumlah xy lajur, dan kemudian tolak jumlah x lajur didarab dengan jumlah wang y lajur dari ini.
Untuk t, terdapat empat langkah utama. Pertama, hitung n didarab dengan jumlah wang anda x2 lajur, dan kemudian tolak jumlah anda x lajur kuasa dua (didarab dengan sendirinya) dari nilai ini. Kedua, lakukan perkara yang sama tetapi dengan jumlah yang sama y2 lajur dan jumlah y lajur kuasa dua di tempat x bahagian (iaitu, n × Σy2 -). Ketiga, kalikan dua keputusan ini (untuk xs dan ys) bersama-sama. Keempat, ambil punca kuasa dua jawapan ini.
Sekiranya anda bekerja di bahagian, anda boleh mengira R semata-mata R = s ÷ t. Anda akan mendapat jawapan antara -1 dan 1. Jawapan positif menunjukkan korelasi positif, dengan apa-apa lebih daripada 0.7 umumnya dianggap sebagai hubungan yang kuat. Jawapan negatif menunjukkan korelasi negatif, dengan apa-apa lebih -0.7 menganggap hubungan negatif yang kuat. Begitu juga ± 0.5 dianggap hubungan sederhana dan ± 0.3 dianggap sebagai hubungan lemah. Apa-apa yang hampir kepada 0 menunjukkan kekurangan hubungan.