Kandungan
Ringkasnya, sifat pendaraban penggandaan bermakna tidak kira bagaimana anda memerintahkan nombor-nombor yang anda banyakkan, anda akan mendapat jawapan yang sama. Tambahan juga berkongsi harta commutative dengan pendaraban, sedangkan bahagian dan penolakan tidak. Contohnya, jika anda membiak 3 hingga 5 atau 5 oleh 3, anda akan mendapat jawapan yang sama sebanyak 15.
Asas Harta Komutatif
Perkataan root untuk "commutative" adalah "berulang." Anda boleh mengingat maksud komutatif dengan memikirkan definisi "berulang" yang bermaksud bergerak, menukar tempat, perjalanan atau persimpangan. Produk akan sama tidak kira urutan faktor. Dalam operasi penambahan, jika anda menambah 5 dan 3 atau 3 dan 5, anda mendapat jumlah yang sama 8. Sama berlaku dalam pendaraban: Urutan faktor tidak membezakan.
Contoh Masalah
Contoh-contoh 3 x 5 = 15 dan 5 x 3 = 15 adalah contoh berangka dari sifat komutatif yang dikaitkan dengan pendaraban. Ini juga boleh digambarkan oleh array. Lukiskan pada sekeping kertas 15 lingkaran, tetapi susunnya dalam lajur dan baris. Sama ada anda mencipta tiga baris lima kalangan atau lima baris tiga kalangan, kedua-dua perkiraan sama dengan 15 kalangan. Logik yang sama digunakan untuk istilah algebra, seperti ab = ba atau (4x) (2y) = (2y) (4x).
Masalah Word
Walaupun kedua-dua penambahan dan pendaraban mempunyai sifat komutatif, apabila anda mesti melaksanakan operasi tersebut selepas membaca masalah perkataan, tafsirannya agak berbeza. Jika anda membaca masalah perkataan yang melibatkan menambah 112 buah rumah dengan 134 buah rumah, maksudnya tidak mengubah apa-apa perintah yang anda tambahkan nombor. Katakan anda diminta untuk menentukan jumlah bunga: Jika masalah perkataan menyatakan bahawa terdapat lima kumpulan empat bunga, anda harus menafsirkan persamaannya sebagai 5 x 4; jika masalah tersebut menyatakan empat kumpulan lima, anda perlu mengalikan 4 x 5. Walaupun jawapan adalah sama, adalah berfaedah untuk meluangkan masa untuk membaca masalah perkataan dengan perlahan untuk memahami soalan yang tepat. Anda juga boleh menarik kumpulan sebelum menghasilkan jawapan akhir anda.
Hartanah Berkaitan
Sesetengah sifat matematik bersatu dengan harta commutative. Harta bersekutu juga berkaitan dengan penambahan dan pendaraban. Dalam pendaraban, jika anda mempunyai tiga atau lebih faktor, urutan dan pengelompokkan faktor tidak penting - produk akan sentiasa sama. Sebagai contoh, (2 x 3) x 4 adalah sama dengan (3 x 4) x 2, dan masing-masing bersamaan 24. Hartanah distributif hanya berkaitan dengan pendaraban. Mengikut harta ini, jumlah dua nombor didarab dengan nombor ketiga adalah sama dengan mendarabkan setiap nombor yang ditambah oleh faktor itu. Dalam istilah algebra, ini boleh diwakili oleh x (y + z) = xy + xz.