Bagaimana Mengira Volum Daripada Dimensi

Kandungan

• Panjang, Lebar, Ketinggian Formula untuk Container Rectangular
• Kalkulator isipadu untuk silinder
• Volum Sfera
• Jumlah Piramid
• Kelantangan Kon

Jika anda ingin mengira isipadu angka tiga dimensi, anda perlu tahu bentuk angka itu. Untuk mengira isipadu dari dimensi beberapa angka, anda perlu menggunakan kalkulus, tetapi untuk banyak angka tetap, penerapan geometri menghasilkan formula mudah. Ingat bahawa semua dimensi yang anda gunakan dalam apa-apa pengiraan yang ada mestilah dalam unit yang sama.

Panjang, Lebar, Ketinggian Formula untuk Container Rectangular

Bentuk yang paling mudah untuk mengira isipadu ialah bekas segi empat tepat, seperti tangki ikan atau kotak persembahan. Ia mempunyai tiga sisi panjang a, b dan c. Anda mungkin sudah tahu bahawa anda boleh mengira kawasan seksyen salib kotak dengan mengalikan panjangnya, a, dengan lebarnya, b. Sekarang meluaskan kawasan ini dengan kedalaman, c, dan anda mempunyai kelantangan:

Jumlah segiempat dengan sisi a, b dan c ialah:

V_rect = a × b × c

Kubus adalah sejenis segi empat tepat khas yang mempunyai ketiga-tiga belah panjang yang sama, a.

Jumlah kiub ialah:

V_kubus = a × a × a = a³

Kalkulator isipadu untuk silinder

Sebuah bekas silinder, seperti wadah pil, mempunyai seksyen salib bulat dan panjang tertentu (h). Anda boleh mengukur kedua-duanya dengan seorang penguasa. Diameter bulatan (d) adalah lebih mudah untuk diukur daripada jejari (r), tetapi formula berfungsi dengan baik dengan jejari, jadi hanya tukar menggunakan formula r = d/ 2. Kawasan seksyen salib bulat kemudiannya π_r_² atau π_d_²/ 4. Memperpanjang kawasan tersebut sepanjang panjang (h) silinder untuk mendapatkan isipadu:

V_silinder= π × r² × h = π × d² / 4 × h

Volum Sfera

Sekiranya anda mengukur dari satu sisi bahagian paling luas sfera ke sebaliknya, anda mendapat diameter, dan separuh daripada ini adalah jejari (r). Anda boleh mengira kawasan bulatan di sudut paling luas menggunakan rumus kawasan π_r_², tetapi extrapolating to volume tidak mudah dan memerlukan kalkulus integral. Mujurlah, anda tidak perlu melakukan ini sendiri, kerana sudah digambarkan:

V_sfera = 4/3 × π × r³

Ellipsoid adalah sfera memanjang. Untuk mengira isipadunya, mula-mula cari pusat dan ukur panjang tiga paksi tegak lurus a, b dan c dari sudut itu hingga ke permukaan ellipsoid. Anda kini boleh mengira jumlahnya:

V_ellipsoid = 4/3 × π × a × b × c

Jumlah Piramid

Bentuk dasar piramid boleh menjadi poligon, dan terdapat satu formula umum yang membolehkan untuk mengira isipadu itu:

V_piramid = 1/3 × A_b × h

di mana A_b adalah kawasan asas dan h adalah ketinggian.

Sekiranya piramid mempunyai asas segi tiga, perangkanlah asas pada satu hujung. Segitiga dengan asas b dan ketinggian l. Anda mengira kawasan menggunakan formula (1/2) × b × l, jadi jumlah piramid adalah:

Jumlah piramid segi tiga = 1/6 × b × l × h

Sekiranya piramid mempunyai asas panjang segi empat tepat l dan lebar w, kawasan asasnya adalah l × w. Jumlah piramid adalah:

Jumlah piramid segi empat tepat = 1/3 × l × w × h

Kelantangan Kon

Sebuah kon adalah bentuk dengan keratan rentas bulat yang mengarah ke satu titik. Jika jejari kon di titik terluasnya adalah r dan panjang kon h, anda boleh mencari kalkulasi menggunakan kalkulus, atau anda boleh lakukan seperti kebanyakan orang lakukan dan melihatnya.

V_Kon = 1/3 × π × r² × h