Kandungan
- TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
- Cari Sudut Ketiga
- Sediakan Peraturan Sine
- Selesaikan Peraturan Sine
- Cari Kawasan Segitiga
Geometri adalah kajian bentuk dan angka yang mengambil ruang yang diberikan. Masalah geometri cuba mengenal pasti saiz dan skop bentuk tersebut dengan menyelesaikan persamaan matematik. Masalah geometri mempunyai dua jenis maklumat: "givens" dan "unknowns." Givens mewakili maklumat dalam masalah yang diberikan kepada anda. Yang tidak diketahui adalah kepingan persamaan yang harus anda selesaikan. Ia adalah mungkin untuk mencari kawasan segi tiga dengan hanya satu sisi panjang yang diberikan. Walau bagaimanapun, untuk menyelesaikan masalah ini, anda juga perlu mengetahui dua sudut pedalaman.
TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
Untuk mengira kawasan segitiga yang diberikan satu sisi dan dua sudut, selesaikan bahagian lain menggunakan Hukum Sines, kemudian cari kawasan dengan formula: luas = 1/2 × b × c sin (A).
Cari Sudut Ketiga
Tentukan sudut ketiga segi tiga. Sebagai contoh, masalah sampel mempunyai segi tiga di mana sampingan B ialah 10 unit. Kedua-dua sudut A dan Angle B adalah 50 darjah. Selesaikan sudut C. Undang-undang matematik menyatakan bahawa sudut segi tiga menambah sehingga 180 darjah, oleh itu Angle A + Angle B + Angle C = 180.
Masukkan sudut yang diberi ke dalam persamaan.
50 + 50 + C = 180
Selesaikan untuk C dengan menambah dua sudut pertama dan tolak daripada 180.
180 - 100 = 80
Sudut C ialah 80 darjah.
Sediakan Peraturan Sine
Gunakan peraturan sinus untuk menulis semula persamaan. Peraturan sinus adalah peraturan matematik yang membantu dalam menyelesaikan sudut dan panjang yang tidak diketahui. Ia menyatakan:
a sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
Dalam persamaan kecil a, b dan c mewakili panjang, manakala modal A, B dan C mewakili sudut dalaman segitiga. Oleh kerana semua bahagian persamaan sama antara satu sama lain, anda boleh menggunakan mana-mana dua bahagian. Gunakan bahagian untuk sampingan yang anda berikan. Dalam contoh masalah ini adalah sisi B, 10 unit.
Berikutan undang-undang matematik menulis semula persamaan sebagai:
c = b sin C ÷ sin B
C kecil mewakili sebelah yang anda selesaikan. Modal C dipindahkan ke pengangka di sebaliknya persamaan kerana menurut undang-undang matematik anda harus mengasingkan c untuk menyelesaikannya. Apabila memindahkan penyebut, ia pergi ke pengangka supaya anda kemudian boleh membiaknya.
Selesaikan Peraturan Sine
Masukkan givens ke dalam persamaan baru anda.
c = 10 dosa 100 ÷ dosa 50
Letakkan ini ke kalkulator geometri anda untuk mengembalikan hasil:
c = 12.86
Cari Kawasan Segitiga
Selesaikan kawasan segitiga. Untuk mencari kawasan segi tiga, anda memerlukan dua panjang sampingan yang telah anda perolehi sekarang. Satu persamaan untuk kawasan segitiga adalah kawasan = 1/2 b × c × sin (A). "B" dan "c" mewakili dua sisi dan A adalah sudut di antara mereka.
Oleh itu:
kawasan = .5 × 10 × 12.86 × dosa (50)
kawasan = 49.26 unit2 (kuasa dua)