Kandungan
Apabila anda melakukan eksperimen yang memberikan satu siri nilai yang diperhatikan yang anda ingin bandingkan dengan nilai teori, penyimpangan akar-rata-rata (RMSD) atau ralat root-mean-square (RMSE) membolehkan anda mengukur perbandingan ini. Anda mengira RMSD dengan mencari punca kuadrat kesilapan persegi min.
Formula RMSD
Untuk satu siri pemerhatian, anda mengira ralat min kesilapan dengan mencari perbezaan antara setiap nilai eksperimen atau yang diperhatikan dan nilai teoretikal atau ramalan, mengikis setiap perbezaan, menambahkannya, dan membahagikannya dengan bilangan nilai yang diperhatikan atau nilai yang diramalkan terdapat .
Ini menjadikan formula RMSD:
{RMSD} = sqrt { frac { sum (x_e - x_o) ^ 2} {n}}untuk xe nilai yang dijangkakan, xo nilai yang diperhatikan, dan n jumlah nilai.
Kaedah mencari perbezaan (atau sisihan), mengikis setiap perbezaan, menjumlahkannya dan membahagikan dengan jumlah titik data (seperti yang anda lakukan apabila mencari purata satu set data), kemudian mengambil punca kuasa dua hasilnya apa yang memberikan kuantiti namanya, "penyimpangan akar-bermakna-persegi." Anda boleh menggunakan pendekatan langkah demi langkah seperti ini untuk mengira RMSD dalam Excel, yang bagus untuk set data yang besar.
Sisihan piawai
Sisihan piawai mengukur berapa banyak set data berbeza dalam dirinya sendiri. Anda boleh mengira ia menggunakan (Σ (x - μ)2 / n)1/2 untuk setiap nilai x untuk n nilai dengan μ ("mu") purata. Perhatikan bahawa ini adalah formula yang sama untuk RMSD tetapi, bukannya nilai data yang dijangkakan dan diperhatikan, anda menggunakan nilai data itu sendiri dan purata set data, masing-masing. Menggunakan penerangan ini, anda boleh membandingkan kesilapan akar min kesilapan dengan sisihan piawai.
Ini bermakna, walaupun ia mempunyai formula dengan struktur yang sama dengan RMSD, sisihan piawai mengukur senario percubaan hipotesis tertentu di mana nilai yang dijangkakan adalah semua purata set data.
Dalam senario hipotetis ini, kuantiti di dalam akar segi empat (Σ (x - μ)2 / n) dipanggil varians, bagaimana data diedarkan di sekitar min. Menentukan varians membolehkan anda membandingkan set data kepada pengedaran tertentu yang anda harapkan data akan diambil berdasarkan pengetahuan sebelumnya.
Apa RMSD Beritahu Anda
RMSD memberikan satu cara khusus dan bersatu untuk menentukan bagaimana kesilapan bagaimana nilai yang diramalkan berbeza daripada nilai yang diperhatikan untuk eksperimen. Semakin rendah RMSD, lebih tepat hasil eksperimen adalah untuk ramalan teori. Mereka membiarkan anda mengkuantifikasi bagaimana pelbagai sumber kesilapan mempengaruhi keputusan eksperimen yang diperhatikan, seperti rintangan udara yang mempengaruhi ayunan pendulums atau ketegangan permukaan antara bendalir dan bekasnya yang menghalangnya dari mengalir.
Anda boleh memastikan bahawa RMSD mencerminkan julat set data dengan membahagikannya dengan perbezaan antara nilai percubaan maksimum yang diperhatikan dan minimum untuk mendapatkan penyimpangan akar-bermakna-persegi normal atau kesilapan.
Dalam bidang pengimejan molekul, di mana para penyelidik membandingkan struktur biologi yang dijana oleh komputer secara teoritis kepada mereka dari hasil eksperimen, RMSD dapat mengukur sejauh mana hasil percubaan mencerminkan model teoritis. Hasil yang lebih eksperimen dapat menghasilkan apa yang diramalkan model teori, semakin rendah RMSD.
RMSD dalam Tetapan Praktikal
Sebagai tambahan kepada contoh molekul dok, ahli meteorologi menggunakan RMSD untuk menentukan sejauh mana model matematik iklim yang meramalkan fenomena atmosfera. Bioinformatik, saintis yang mengkaji biologi melalui cara yang berasaskan komputer, menentukan sejauh mana jarak antara kedudukan molekul protein atom berbeza dari jarak purata atom-atom tersebut dalam protein menggunakan RMSD sebagai ukuran ketepatan.
Pakar ekonomi menggunakan RMSD untuk memikirkan bagaimana model ekonomi yang sesuai diukur atau dipatuhi hasil aktiviti ekonomi. Ahli psikologi menggunakan RMSD untuk membandingkan perilaku fenomena psikologi atau psikologi yang diamalkan kepada model komputasi.
Para pakar neurologi menggunakannya untuk menentukan bagaimana sistem buatan atau biologi boleh belajar apabila dibandingkan dengan model pembelajaran. Para saintis komputer yang mempelajari pengimejan dan visi membandingkan prestasi seberapa baik model dapat merekonstruksi imej ke imej asal melalui kaedah yang berbeza.