Kandungan
Jurutera sering perlu melihat bagaimana objek berbeza bertindak balas terhadap daya atau tekanan dalam situasi dunia sebenar. Satu pemerhatian sedemikian ialah bagaimana panjang objek mengembang atau kontrak di bawah penggunaan kuasa.
Fenomena fizikal ini dikenali sebagai ketegangan dan ditakrifkan sebagai perubahan panjang yang dibahagikan dengan jumlah panjang. Nisbah Poissons mengira perubahan panjang sepanjang dua arah ortogonal semasa penggunaan daya. Kuantiti ini boleh dikira menggunakan formula mudah.
Formula Rasio Poisson
Nisbah Poissons adalah nisbah ketegangan pengunduran relatif (iaitu strain melintang, sisi atau radial) sejajar dengan beban yang dikenakan ke strain pelarasan relatif (iaitu, ketegangan paksi) dalam arah beban yang dikenakan. Nisbah Poissons boleh dinyatakan sebagai
μ = –εt / εl.
di mana μ = nisbah Poissons, εt = strain melintang (m / m, atau ft / ft) dan εl = ketegangan longitudinal atau paksi (sekali lagi m / m atau kaki / kaki).
Nisbah modulus dan nisbah Poissons adalah antara kuantiti yang paling penting dalam bidang tekanan dan kejuruteraan terikan.
Berfikir tentang bagaimana satu kekuatan menimbulkan ketegangan sepanjang dua arah ortogonal objek. Apabila daya digunakan pada objek, ia akan menjadi lebih pendek sepanjang arah kuasa (membujur) tetapi akan lebih lama di sepanjang arah ortogonal (melintang). Sebagai contoh, apabila sebuah kereta memandu di atas sebuah jambatan, ia memohon daya kepada jambatan menegak rasuk menegak. Ini bermakna bahawa rasuk menjadi lebih pendek kerana ia dimampatkan dalam arah menegak tetapi mendapatkan sedikit lebih tebal dalam arah melintang.
Kirakan ketegangan membujur, εl, menggunakan formula εl = - dL / L, di mana dL ialah perubahan panjang sepanjang arah kekerasan, dan L adalah panjang asal di sepanjang arah kuasa. Berikutan contoh jambatan, jika rasuk keluli yang menyokong jambatan adalah kira-kira 100 meter tinggi, dan perubahan panjang ialah 0.01 meter, maka tegasan longitudinal adalah εl = –0.01/100 = –0.0001.
Kerana ketegangan adalah panjang dibahagikan dengan panjang, kuantiti tidak berdimensi dan tiada unit. Perhatikan bahawa tanda minus digunakan dalam perubahan panjang ini, kerana rasuk semakin pendek sebanyak 0.01 meter.
Kirakan ketegangan melintang, εt, menggunakan formula εt = dLt / Lt, di mana dLt adalah perubahan panjang di sepanjang arah ortogonal kepada daya, dan Lt adalah panjang asal ortogonal kepada daya. Berikutan contoh jambatan, jika rasuk keluli mengembang dengan kira-kira 0.0000025 meter di arah melintang dan lebar asalnya adalah 0.1 meter, maka tegasan melintang adalah εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Tulis formula untuk nisbah Poissons: μ = –εt / εl. Sekali lagi, ambil perhatian bahawa nisbah Poissons membahagikan dua kuantiti tak berdimensi, dan oleh itu hasilnya tidak berdimensi dan tiada unit. Meneruskan dengan contoh kereta yang berlaku di atas jambatan dan kesan pada balok keluli yang menyokong, nisbah Poissons dalam kes ini adalah μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
Ini adalah hampir dengan nilai taburan 0.265 untuk keluli cast.
Nisbah Poissons untuk Bahan-Bahan Biasa
Kebanyakan bahan bangunan setiap hari mempunyai μ dalam lingkungan 0 hingga 0.50. Getah adalah berhampiran dengan high end; plumbum dan tanah liat adalah lebih dari 0.40. Keluli cenderung lebih dekat kepada 0.30 dan derivatif besi masih rendah, dalam lingkungan 0.20 hingga 0.30. Semakin rendah jumlahnya, yang kurang setuju untuk "meregangkan" memaksa bahan yang dimaksudkan cenderung.