Bagaimana Mengira Panjang Panjang Siri Balmer

Kandungan

• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• Formula Rydberg dan Formula Balmer
• Mengira Panjang Gelombang Siri Panjang

Siri Balmer dalam atom hidrogen mengaitkan peralihan elektron mungkin ke bawah n = 2 kedudukan kepada panjang gelombang pelepasan yang diperhatikan saintis. Dalam fizik kuantum, apabila peralihan elektron antara tahap tenaga yang berlainan di sekeliling atom (diterangkan oleh nombor kuantum utama, n) mereka sama ada melepaskan atau menyerap foton. Siri Balmer menerangkan peralihan dari tahap tenaga yang lebih tinggi ke tahap tenaga kedua dan panjang gelombang foton yang dipancarkan. Anda boleh mengira ini menggunakan formula Rydberg.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Hitung panjang gelombang peralihan siri hidrogen Balmer berdasarkan:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

Di mana λ adalah panjang gelombang, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ dan n₂ adalah bilangan kuantum prinsip negeri peralihan elektron dari.

Formula Rydberg dan Formula Balmer

Rumus Rydberg mengaitkan panjang gelombang pelepasan yang diperhatikan kepada nombor kuantum asas yang terlibat dalam peralihan:

1/λ = R_H ((1/n₁²) − (1 / n₂²))

The λ simbol mewakili panjang gelombang, dan R_H adalah pemalar Rydberg untuk hidrogen, dengan R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹. Anda boleh menggunakan formula ini untuk sebarang peralihan, bukan hanya yang melibatkan tahap tenaga kedua.

Siri Balmer hanya ditetapkan n₁ = 2, yang bermaksud nilai nombor kuantum utama (n) adalah dua untuk peralihan yang dipertimbangkan. Oleh itu, formula Balmer dapat ditulis:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

Mengira Panjang Gelombang Siri Panjang

Langkah pertama dalam pengiraan adalah untuk mencari nombor kuantum prinsip untuk peralihan yang anda sedang mempertimbangkan. Ini bermakna meletakkan nilai berangka pada "tahap tenaga" yang anda sedang mempertimbangkan. Maka tahap tenaga ketiga telah n = 3, yang keempat telah n = 4 dan sebagainya. Ini pergi untuk tempat n₂ dalam persamaan di atas.

Mula dengan mengira bahagian persamaan dalam kurungan:

(1/2²) − (1 / n₂²)

Apa yang anda perlukan adalah nilai untuk n₂ anda dapati di bahagian sebelumnya. Untuk n₂ = 4, anda dapat:

(1/2²) − (1 / n₂²) = (1/2²) − (1 / 4²)

= (1/4) − (1/16)

= 3/16

Majukan hasil dari bahagian sebelumnya oleh pemalar Rydberg, R_H = 1.0968 × 10⁷ m⁻¹, untuk mencari nilai untuk 1 /λ. Formula dan pengiraan contoh memberikan:

1/λ = R_H ((1/2²) − (1 / n₂²))

= 1.0968 × 10⁷ m⁻¹ × 3/16

= 2,056,500 m⁻¹

Cari panjang gelombang peralihan dengan membahagikan 1 dengan hasil dari bahagian sebelumnya. Kerana formula Rydberg memberikan panjang gelombang timbal balik, anda perlu mengambil keputusan semula untuk mencari panjang gelombang.

Jadi, meneruskan contoh:

λ = 1 / 2,056,500 m⁻¹

= 4.86 × 10⁻⁷ m

= 486 nanometer

Ini sepadan dengan panjang gelombang yang ditetapkan yang dipancarkan dalam peralihan ini berdasarkan eksperimen.