Kandungan
- Formula Kekerapan sudut
- Petua
- Formula Kekerapan Angular Menggunakan Tempoh
- Pengiraan Contoh
- Satu perkara terakhir…
Kekerapan sudut, ω, objek yang mengalami gerakan berkala, seperti bola pada akhir tali yang diayunkan dalam bulatan, mengukur kadar di mana bola menyapu melalui 360 darjah penuh, atau radial 2π. Cara paling mudah untuk memahami cara mengira kekerapan sudut adalah untuk membina formula dan melihat bagaimana ia berfungsi dalam amalan.
Formula Kekerapan sudut
Rumusan untuk frekuensi sudut adalah frekuensi ayunan f (selalunya dalam unit Hertz, atau ayunan sesaat), didarab dengan sudut di mana objek bergerak. Formula kekerapan sudut untuk objek yang melengkapkan ayunan penuh atau putaran adalah ω = 2π_f_. Formula yang lebih umum adalah semata-mata ω = θ__v, di mana θ adalah sudut di mana objek bergerak, dan v adalah masa yang diperlukan untuk mengembara θ.
Ingat: frekuensi adalah kadar, oleh itu dimensi kuantiti ini adalah radians per unit masa. Unit akan bergantung pada masalah tertentu di tangan. Sekiranya anda mengambil giliran bergilir-gilir, anda mungkin ingin membincangkan frekuensi sudut radians seminit, tetapi kekerapan sudut Bulan di sekitar Bumi mungkin lebih masuk akal dalam radians setiap hari.
Petua
Formula Kekerapan Angular Menggunakan Tempoh
Untuk memahami sepenuhnya kuantiti ini, ia membantu untuk memulakan dengan kuantiti yang lebih semula jadi, tempoh, dan bekerja ke belakang. Tempoh (T) objek yang berayun adalah jumlah masa yang diperlukan untuk menyelesaikan satu ayunan. Sebagai contoh, terdapat 365 hari dalam setahun kerana itu adalah berapa lama yang diperlukan untuk Bumi mengembara sekitar Matahari sekali. Ini adalah tempoh untuk gerakan Bumi mengelilingi Matahari.
Tetapi jika anda ingin tahu kadar di mana putaran berlaku, anda perlu mencari kekerapan sudut. Kekerapan putaran, atau berapa banyak putaran berlaku dalam masa tertentu, boleh dikira oleh f = 1/T. Untuk Bumi, satu putaran mengambil 365 hari, jadi f = 1/365 hari.
Jadi apa frekuensi sudut? Satu putaran bumi menyapu melalui radians 2π, jadi frekuensi sudut ω = 2π / 365. Dengan kata lain, Bumi bergerak melalui radian 2π dalam 365 hari.
Pengiraan Contoh
Cuba contoh lain yang mengira frekuensi sudut dalam situasi lain untuk membiasakan diri dengan konsep. Menunggang roda Ferris mungkin beberapa minit yang panjang, di mana masa anda mencapai puncak perjalanan beberapa kali. Katakan anda duduk di bahagian atas roda Ferris, dan anda dapati bahawa roda bergerak seperempat putaran dalam 15 saat. Apakah frekuensi sudutnya? Terdapat dua pendekatan yang anda boleh gunakan untuk mengira kuantiti ini.
Pertama, jika ¼ putaran mengambil 15 saat, putaran penuh mengambil 4 × 15 = 60 saat. Oleh itu, frekuensi putaran adalah f = 1/60 s −1, dan frekuensi sudut adalah:
begin {aligned} ω & = 2πf & = π / 30 end {aligned}Begitu juga, anda bergerak melalui π / 2 radian dalam 15 saat, sekali lagi, dengan menggunakan pemahaman kami tentang frekuensi sudut:
begin {aligned} ω & = frac {(π / 2)} {15} & = frac {π} {30} end {Kedua-dua pendekatan memberikan jawapan yang sama, jadi kelihatan seperti pemahaman kita tentang frekuensi sudut masuk akal!
Satu perkara terakhir…
Kekerapan sudut adalah kuantiti skalar, yang bermaksud hanya magnitud. Walau bagaimanapun, kadang-kadang kita bercakap mengenai halaju sudut, yang merupakan vektor. Oleh itu, formula halaju sudut adalah sama dengan persamaan kekerapan sudut, yang menentukan magnitud vektor.
Kemudian, arah vektor halaju sudut dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Peraturan tangan kanan membolehkan kami menggunakan konvensyen yang digunakan ahli fizik dan jurutera untuk menyatakan "arah" objek berputar.