Cara Cari Kawasan Segitiga Scalene

Kandungan

• TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)
• Formula Am untuk Mencari Kawasan
• Formula Heron
• Menggunakan Undang-Undang Kosines

Tidak seperti segi tiga sama sisi dengan tiga sisi dan sudut yang sama, isosceles satu dengan dua sisi yang sama, atau segi tiga tepat dengan sudut 90 darjahnya, segitiga scalene mempunyai tiga sisi panjang rawak dan tiga sudut acak. Jika anda ingin mengetahui kawasannya, anda perlu membuat beberapa ukuran. Jika anda dapat mengukur panjang satu sisi dan jarak tegak lurus dari sudut itu ke sudut lawan, anda mempunyai maklumat yang cukup untuk mengira kawasan. Ia juga mungkin untuk mengira kawasan jika anda tahu panjang ketiga-tiga belah pihak. Menentukan nilai salah satu sudut serta panjang kedua belah pihak yang membentuknya juga membolehkan anda mengira kawasan.

TL; DR (Terlalu Panjang, Tidak Baca)

Kawasan segitiga scalene dengan asas b dan ketinggian h diberikan oleh 1/2 bh. Jika anda mengetahui panjang ketiga-tiga belah pihak, anda boleh mengira kawasan menggunakan Formula Heron tanpa perlu mencari ketinggian. Sekiranya anda mengetahui nilai sudut dan panjang kedua-dua belah pihak yang membentuknya, anda boleh mencari panjang sisi ketiga menggunakan Undang-Undang Kosines dan kemudian menggunakan Formula Heron untuk mengira kawasan.

Formula Am untuk Mencari Kawasan

Pertimbangkan segitiga rawak. Mungkin untuk menuliskan segi empat di sekelilingnya yang menggunakan salah satu sisi sebagai asasnya (ia tidak penting yang mana satu) dan hanya menyentuh puncak sudut ketiga. Panjang segiempat ini sama dengan panjang sisi segitiga yang membentuknya, yang disebut base (b). Lebarnya sama dengan jarak tegak lurus dari pangkalan ke puncak, yang dipanggil ketinggian (h) segi tiga.

Bidang segiempat tepat yang anda cuma sama dengan b ⋅ h. Walau bagaimanapun, jika anda memeriksa garisan segitiga, anda akan melihat mereka membahagi sepasang segi empat yang dicipta oleh garis tegak lurus dari asas ke puncak tepat pada separuh. Oleh itu, kawasan di dalam segitiga adalah setengahnya di luarnya, atau 1/2 bh. Untuk mana-mana segitiga:

Kawasan = 1/2 asas ⋅ ketinggian

Formula Heron

Ahli matematik telah mengetahui bagaimana untuk mengira kawasan segitiga dengan tiga pihak yang diketahui selama beribu tahun. Mereka menggunakan Formula Heron, dinamakan selepas Hero of Alexandria. Untuk menggunakan formula ini, anda perlu mencari separuh perimeter segitiga, yang anda lakukan dengan menambah ketiga-tiga belah dan membahagikan hasilnya dengan dua. Untuk segi tiga dengan sisi a, b dan c, setengah perimeter s = 1/2 (a + b + c). Sebaik sahaja anda tahu, anda mengira kawasan menggunakan formula ini:

Kawasan = punca kuasa dua

Menggunakan Undang-Undang Kosines

Pertimbangkan segitiga dengan tiga sudut A, B dan C. Panjang tiga sisi ialah a, b dan c. Bahagian A adalah sudut bertentangan A, sebelah b adalah sudut bertentangan B, dan sebelah c adalah sudut bertentangan C. Jika anda mengetahui salah satu sudut - contohnya, sudut C - dan kedua sisi yang membentuknya - dalam kes ini, a dan b - anda boleh mengira panjang pihak ketiga menggunakan formula ini:

c² = a² + b² - 2ab cos (C)

Sebaik sahaja anda mengetahui nilai c, anda boleh mengira kawasan menggunakan Formula Heron.