Kandungan
Persamaan parabola ditulis dalam bentuk standard y = ax ^ 2 + bx + c. Bentuk ini boleh memberitahu anda jika parabola terbuka atau turun dan, dengan pengiraan mudah, boleh memberitahu anda apa paksi simetri itu. Walaupun ini adalah satu bentuk biasa untuk melihat persamaan untuk parabola, terdapat satu lagi bentuk yang dapat memberi anda sedikit maklumat mengenai parabola. Borang verteks memberitahu anda titik puncak parabola, dengan cara ia dibuka, dan sama ada parabola yang luas atau sempit.
Dengan persamaan standard y = ax ^ 2 + bx + c, cari nilai x titik puncak dengan memasukkan koefisien a dan b ke dalam formula x = -b / 2a.
Sebagai contoh:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
Gantikan nilai yang dijumpai x ke persamaan asal untuk mencari nilai y.
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
Nilai x dan y ialah koordinat puncak. Dalam kes ini, puncak adalah pada (-1,5).
Masukkan koordinat puncak ke persamaan y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana h ialah nilai x dan k ialah nilai y. Nilai yang berasal dari persamaan asal.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Ini adalah bentuk puncak persamaan parabola.
(H ialah +1 dalam persamaan kerana negatif di hadapan -1 menjadikannya positif.)
Untuk menukarkan borang puncak kembali ke bentuk piawai, cukup kuas binomial, mengedarkan, dan menambah pemalar.
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x +
Ini adalah bentuk standard persamaan asal.